百练2593：Max Sequence

最新推荐文章于 2024-04-20 17:40:44 发布

cjf1699

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分类专栏：动态规划文章标签：动态规划

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本文详细解析了求解最大序列和问题的算法思路与实现代码，通过动态规划的方法找到数组中具有最大和的连续子数组，并考虑了如何通过前后向扫描优化算法。

2593:Max Sequence

总时间限制:

3000ms

内存限制:

65536kB

描述

Give you N integers a1, a2 ... aN (|ai| <=1000, 1 <= i <= N).

You should output S.

输入

The input will consist of several test cases. For each test case, one integer N (2 <= N <= 100000) is given in the first line. Second line contains N integers. The input is terminated by a single line with N = 0.

输出

For each test of the input, print a line containing S.

样例输入

5
-5 9 -5 11 20
0

样例输出

来源

POJ Monthly--2005.08.28,Li Haoyuan

************************************************

这道题和2479题一样。昨晚想了想2479的算法，还是有点明白了。毕竟dp[i]表示的是从1到i最大的序列和，如果前面dp[i-1]小于0的话，那肯定不能把当前值a[i]加到上面去了，因为那样肯定不是最大的，所以要重新开始一段。可是还是有没懂的地方，比如为什么计算完一遍dp的值之后还要进行那个包含max的循环，在i-1（i+1）和i中挑一个大的？但是算法总归还是半理解并且记住了.

/*
//dpleft[i]表示从1到i的最大子序列和，dpright[i]表示从i到n的最大子序列和
*/
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int dpleft[100005],dpright[100005];
int a[100005];
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        if(n==0)    break;

        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }

        dpleft[1]=a[1];
        for(int i=2;i<=n;i++){
            if(dpleft[i-1]>0)
                dpleft[i]=dpleft[i-1]+a[i];
            else
                dpleft[i]=a[i];
        }
        for(int i=2;i<=n;i++){
            dpleft[i]=max(dpleft[i-1],dpleft[i]);
        }

        dpright[n]=a[n];
        for(int i=n-1;i>=1;i--){
            if(dpright[i+1]>0)
                dpright[i]=dpright[i+1]+a[i];
            else
                dpright[i]=a[i];
        }           //要从后往前，因为n那一头是固定的，变的是区间左端点
        for(int i=n-1;i>=1;i--){
            dpright[i]=max(dpright[i],dpright[i+1]);
        }
        int m=dpleft[1]+dpright[2];
        for(int i=2;i<=n-1;i++){
            m=max(m,dpleft[i]+dpright[i+1]);
        }
        printf("%d\n",m);
    }
    return 0;
}

***********************

坚持，胜利就在眼前~