力扣刷题笔记 64. 最小路径和 C#

最新推荐文章于 2021-08-13 17:32:31 发布

相声少年

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分类专栏：基础算法

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本文记录了力扣第64题的解决方案，通过C#实现动态规划算法，找到网格中从左上角到右下角的最小路径和。已熟练掌握此类路径问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

今日签到题，题目如下：

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

路径题已出现多次，都是使用动态规划，基本完全掌握，不再记录思路。

以下为自己提交的代码：

public class Solution {
    public int MinPathSum(int[][] grid) {
        int[,] dp = new int[grid.Length,grid[0].Length];
        dp[grid.Length - 1,grid[0].Length - 1] = grid[grid.Length - 1][grid[0].Length - 1];
        for (int i = grid.Length - 2; i >= 0; i--)
        {
            dp[i,grid[0].Length - 1] = dp[i + 1,grid[0].Length - 1] + grid[i][grid[0].Length - 1];
        }
        for (int j = grid[0].Length - 2; j >= 0; j--)
        {
            dp[grid.Length - 1,j] = dp[grid.Length - 1,j + 1] + grid[grid.Length - 1][j];
        }
        for (int i = grid.Length - 2; i >= 0; i--)
        {
            for (int j = grid[0].Length - 2; j >= 0; j--)
            {
                dp[i,j] = Math.Min(dp[i + 1,j],dp[i,j + 1]) + grid[i][j];
            }
        }
        return dp[0,0];
    }