斐波那契数列取模(循环节)

本文解析了hdu1021题目,介绍了如何利用斐波那契数列的循环节特性解决取模问题。通过预处理前几项数列并找出循环规律,快速判断F(N)是否能被3整除。

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hdu 1021 斐波那契数列取模(循环节)
题意:F(0) = 7, F(1) = 11, F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n>=2)
每次输入N,问第F(N)是否被3整除,是则YES,否则NO
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[50];
int main(){
    int n;
    a[0]=7;
    a[1]=11;
    for(int i=2;i<=8;i++)//打表到A8
        a[i]=a[i-1]+a[i-2];
    while(~scanf("%d",&n)){//输入N个数
        n=n%8;//循环节是8
        n=a[n]%3;
        if(n==0)printf("yes\n");//除得尽就Y
        else printf("no\n");//否则就N
    }
    return 0;
}
这题没有难度,就是先用递推式判多久出一次被3除尽的数

 

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