遍历转换

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void vis(char* pre,char* in,int len){   //传入两串当前子树第一个结点指针及当前子树结点数
    if(len<1)return;                    //当前子树全部字母已经输出完成
    int idx=0;                          //偏移量初设为0
    for(idx=0;in[idx]!=pre[0];idx++);   //找前序第一个结点（根）在中序中的位置
    vis(pre+1,in,idx);                  //访问左儿
    vis(pre+idx+1,in+idx+1,len-idx-1);  //访问右儿
    cout<<pre[0]<<' ';                  //输出树根
}//访问左儿，访问右儿，输出根，是后序输出的套路
int main(){
    char pre[103],in[103];  //定义前中缀表达式
    gets(pre);gets(in);     //输入前中缀表达式
    int len=strlen(pre);    //得到前缀表达式长度
    vis(pre,in,len);        //传入两串起址及长度求解后缀表达式
	return 0;
}
/*
in
1245367
4251637
out
4526731
*/

一、前/后缀表达式求值->化为中缀表达式
原式：ab+(c-d/e)f，操作数之间相对次序不变，运算符相对次序不同
前缀：+ab-c/def，连续出现的两个操作数和它们之前紧靠它们的运算符构成最小表达式
中缀：ab+c-d/ef，中缀式丢失括弧信息，使运算次序不确定
后缀：ab*cde/-fx+，每个运算符和在它之前出现且紧靠它的两个操作数构成最小表达式
其中，前缀表达式变中缀表达式（运算式开双栈读数字）
后缀表达式求值就是转化为中缀表达式（运算式开双栈读符号），下面给出代码：

二、中缀表达式->化为前/后缀表达式：加括弧再去括弧

三、由前缀表达式及中缀表达式求后缀表达式/由后缀表达式及中缀表达式求中缀表达式
说明：本文一二点用于四则运算式子，单由一个前/后缀与一个中缀转化的结果不唯一
前序遍历: GDAFEMHZ
中序遍历: ADEFGHMZ
第一步，根据前序遍历的特点，我们知道根结点为G
第二步，观察中序遍历ADEFGHMZ。其中root节点G左侧的ADEF必然是root的左子树，G右侧的HMZ必然是root的右子树。
第三步，观察左子树ADEF，左子树的中的根节点必然是大树的root的leftchild。在前序遍历中，大树的root的leftchild位于root之后，所以左子树的根节点为D。
第四步，同样的道理，root的右子树节点HMZ中的根节点也可以通过前序遍历求得。在前序遍历中，一定是先把root和root的所有左子树节点遍历完之后才会遍历右子树，并且遍历的左子树的第一个节点就是左子树的根节点。同理，遍历的右子树的第一个节点就是右子树的根节点。
第五步，观察发现，上面的过程是递归的。先找到当前树的根节点，然后划分为左子树，右子树，然后进入左子树重复上面的过程，然后进入右子树重复上面的过程。最后就可以还原一棵树了。得后序遍历顺序为：AEFDHZMG
该步递归的过程可以简洁表达如下：确定根，确定左子树，确定右子树。
在左子树中递归，在右子树中递归，打印当前根。
中序遍历: ADEFGHMZ
后序遍历: AEFDHZMG
第一步，根据后序遍历特点，后序遍历最后一个结点即为根结点，即根结点为G。
第二步，观察中序遍历ADEFGHMZ。其中root节点G左侧的ADEF必然是root的左子树，G右侧的HMZ必然是root的右子树。
第三步，观察左子树ADEF，后序遍历中，左子树AEFD的最后一个为左子树的root，也就是D为左子树的中的根节点。由中序遍历得，A为D的左子树，EF为D的右子树。观察后序遍历，EF中最后的一个F为其root。可以知道，E为F的左子树。
第四步，同样的道理，root的右子树节点HMZ中的根节点也可以通过后序遍历求得。在后序遍历中，HZM最后一个M一定是右子树的根节点。
第五步，观察发现，上面的过程是递归的。先找到当前树的根节点，然后划分为左子树，右子树，然后进入左子树重复上面的过程，然后进入右子树重复上面的过程。最后就可以还原一棵树了。得前序遍历为：GDAFEMHZ
递归的过程可以简洁表达如下：先确定根，确定左子树，确定右子树。
再在左子树中递归，在右子树中递归，打印当前根。