301. 删除无效的括号--Leecode刷题

刷了一个困难题，一如既往做不出来，然后看题解，然后再自己打一遍…记录这个题的原因是，这其实是一类题目！！！先看看题目再分析。

题目描述：

删除最小数量的无效括号，使得输入的字符串有效，返回所有可能的结果。

说明: 输入可能包含了除 ( 和 ) 以外的字符。

示例 1:

输入: “()())()”
输出: ["()()()", “(())()”]

示例 2:

输入: “(a)())()”
输出: ["(a)()()", “(a())()”]

示例 3:

输入: “)(”
输出: [""]

分析题目：

这真的是一类题，题目具有的特征：
1.求的是一个子集
2.且子集满足一定的条件

这类题目可以用一个方法，就是DFS

关于这题DFS的分析：

1.DFS遍历的行为？删括号
2.什么情况下删？就是当左括号或者右括号有多的时候，正好当前遍历的又是个多的括号，就删！！！之后再继续进行DFS遍历删除
3.出口是什么？当没有多余的括号的时候！！！但注意此时还需要检查一下当前的字符串是否合法（即左右括号是否匹配！）

解题步骤：

1. 先统计多余的括号，注意并不是循环一遍统计左右括号个数，然后多的一方就是多余的。
如 left= 2，right = 3，就认为右括号多一个，因为可能之前的不匹配！！！
正确的统计方法是，当遇到左括号left++，遇到右括号时，若left > 0 就left --，说明一对括号匹配消除，若left == 0 ，right++，那么这样留下来的就是多余的括号，没有被匹配的括号！！！

2. 然后开始DFS，从第一个字符串开始，若当前符号是多余需要删除，则删除，
如：此时DFS遍历时left = 0,right = 1,当前是s[ i ] 为左括号则跳过，若为右括号则删除，
然后对后面进行递归DFS。
3. 直到left 为 0 ，right为 0，进行检查，匹配加入set< string >

代码如下：

class Solution {
public:
    bool checks(string s){
        int left = 0;
        for(int i = 0;i < s.size();i++){
            if(s[i] == '(') left++;
            else if(s[i] == ')'){
                if(!left) return false;
                else left--;
            }
        }

        return true;
    }

    void dfs(set<string> &result,string s,int left,int right,int index){
        if(!left&&!right){
            if(checks(s)) result.insert(s);
            return ;
        }

        for(int i = index;i < s.size();i++){
            if(s[i] == '('&&left) dfs(result,s.substr(0,i)+s.substr(i+1,s.size()-i-1),left-1,right,i);
            else if(s[i] == ')'&&right) dfs(result,s.substr(0,i)+s.substr(i+1,s.size()-i-1),left,right-1,i);
        }

    }

    vector<string> removeInvalidParentheses(string s) {

       int left = 0;
       int right = 0;

       for(int i = 0;i < s.size();i++){
           if(s[i] == '(') left++;
           else if(s[i] == ')'){
               if(left > 0) left--;
               else right++;
           }
       }

        set<string> result;
        dfs(result,s,left,right,0);

        return vector<string>(result.begin(),result.end());

    }
};

总结：
关于DFS不要怕，步骤就是，首先递归的操作，其次递归的出口！！！