冉宝的每日一题--8月4日

今天看了电视剧《突如其来的假期》，其实教育还挺重要的。

611.有效三角形的个数

https://leetcode-cn.com/problems/valid-triangle-number/

给定一个包含非负整数的数组，你的任务是统计其中可以组成三角形三条边的三元组个数。

示例 1:

输入: [2,2,3,4]
输出: 3
解释:
有效的组合是: 
2,3,4 (使用第一个 2)
2,3,4 (使用第二个 2)
2,2,3

注意:

1. 数组长度不超过1000。
2. 数组里整数的范围为 [0, 1000]。

思路：
（1） 排序加二分法
（2）排序加双指针

问题： 二分法递归比循环慢很多

377. 组合总数IV

给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。

题目数据保证答案符合 32 位整数范围。

输入：nums = [1,2,3], target = 4
输出：7
解释：
所有可能的组合为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。

输入：nums = [9], target = 3
输出：0

方法一： 动态规划，
因为这道题考虑元素的顺序，
构造 dp[x]表示选取元素之和等于x的方案数，目标为求target。

边界：dp[0] = 1
1<= I <= target的时候，如果存在一种排列，使得元素之和=i，则该排列最后一个元素一定是 nums中的一个元素，假设排列的最后一个元素是num，一定有num<=i, 对于元素之和 等于i-num 的每一种排列，在最后加上 num 之后得到一个元素之和为i的排列，所以计算dp[i]的时候，计算所有dp[i-num]的和。
转移方程：