9、支持向量机在新闻主题分类中的应用

支持向量机在新闻主题分类中的应用

1. 处理离群点

在实际的数据集中，常常会存在离群点，这些离群点可能会导致数据无法进行线性分离。为了解决这个问题，我们允许对这些离群点进行错误分类，并尝试将引入的误差最小化。样本的错误分类误差（也称为合页损失）可以表示为特定形式。同时，我们要最小化某个最终项，对于包含 $m$ 个样本的训练集，参数 $C$ 控制着两个项之间的权衡。

当选择较大的 $C$ 值时，错误分类的惩罚相对较高，这使得数据分离的规则更加严格，模型容易出现过拟合。具有大 $C$ 值的 SVM 模型偏差较低，但可能会有较高的方差。相反，当 $C$ 值足够小时，错误分类的影响相对较低，允许更多的数据点被错误分类，从而使分离不那么严格。具有小 $C$ 值的 SVM 模型方差较低，但可能会有较高的偏差。参数 $C$ 决定了偏差和方差之间的平衡，可以通过交叉验证进行微调。

2. SVM 的实现

2.1 二分类示例

我们以新闻主题分类为例，首先进行二分类的实验，选择 comp.graphics 和 sci.space 两个主题。具体步骤如下：
1. 加载数据 ：

categories = ['comp.graphics', 'sci.space']
data_train = fetch_20newsgroups(subset='train',
                                categories=categories, ra