哈希表构建与算法实现

37、编写一个程序，构建一个使用二次探测开放寻址法的哈希表。

示例程序QuadraticProbing实现了一个使用二次探测开放寻址法的哈希表。

38、编写一个程序，构建一个使用双重散列开放寻址法的哈希表。

示例程序 DoubleHashing 实现了一个使用双重散列开放寻址法的哈希表。

39、编写一个程序，构建一个使用有序二次探测开放寻址法的哈希表。

示例程序 OrderedQuadraticHashing

实现了一个使用 有序二次探测开放寻址法 的哈希表。

40、编写一个实现原始递归阶乘算法的程序。

以下是一个递归阶乘算法：

Integer: Factorial(Integer: n) {
    If (n == 0) Then Return 1;
    Return n * Factorial(n - 1);
}
End Factorial

首先，若输入值 n 等于 0，算法返回 1，对应阶乘函数定义的第一个方程；否则，若输入不为 0，算法返回 n 乘以 n - 1 的阶乘，对应阶乘函数定义的第二个方程。

41、编写一个实现汉诺塔算法的程序。结果应该是一系列移动步骤，格式为 A→B，表示将最上面的圆盘从 A 柱移动到 B 柱。例如，移动三个圆盘的结果是：A→B A→C B→C A→B C→A C→B A→B

以下是使用 Python 实现汉诺塔算法并输出移动步骤的代码：

def tower_of_hanoi(n, from_peg, to_peg, other_peg):
    if n == 1:
        print(f'{from_peg}→{to_peg}', end=' ')
        return
    tower_of_hanoi(n - 1, from_peg, other_peg, to_peg)
    print(f'{from_peg}→{to_peg}', end=' ')
    tower_of_hanoi(n - 1, other_peg, to_peg, from_peg)

# 示例：移动三个圆盘
n = 3
print(f'移动 {n} 个圆盘的步骤：')
tower_of_hanoi(n, 'A', 'B', 'C')

这段代码定义了一个递归函数 tower_of_hanoi ，它接受圆盘数量 n 以及三个柱子的标识作为参数。函数会根据汉诺塔算法的逻辑递归地输出移动步骤。

42、编写一个程序，解决汉诺塔难题，然后通过图形化绘制圆盘在柱子之间的移动来展示移动步骤。

当用户点击按钮时，程序应解决汉诺塔问题，构建一个 `Move` 对象列表来表示解决方案。然后启动一个计时器，使用列表中的 `Move` 项为 `Disk` 对象创建移动点，并使用 `Disk` 对象的 `Move` 和 `Draw` 方法来移动和绘制圆盘。

此外，可使用三个栈来模拟汉诺塔问题，每个栈代表一个柱子，用数字表示圆盘的半径。

具体的代码实现需要根据使用的编程语言来完成。

43、编写一个绘制科赫雪花的程序。

科赫雪花绘制算法说明

示例程序 KochSnowflake 可绘制科赫雪花。

绘制科赫曲线的算法

算法定义如下：

DrawKoch(Integer: depth, Point: p1, Float: angle, Float: length)

算法逻辑

• 若 depth 为 0 ，则：

• 算法直接从点 p1 开始，沿 angle 方向绘制长度为 length 的线段。

• 若 depth 大于 0 ，则：

• 算法找到点 pt2 、 pt3 和 pt4 。
• 从点 pt1 开始，沿 angle 方向绘制长度为原长度三分之一的线段。
• 从新端点 pt2 向 左转60度 ，绘制另一段原长度三分之一的线段。
• 从新端点 pt3 向 右转120度 （即比原角度大60度），绘制另一段原长度三分之一的线段。
• 从端点 pt4 以原角度绘制原长度三分之一的线段。
• 上述过程会递归调用 DrawKoch 四次。

科赫雪花的绘制方法