求最大的连续子列和

最新推荐文章于 2020-03-06 17:46:08 发布

chy89224

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分类专栏：数据结构和算法

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本文介绍了四种求解最大子序列和问题的算法实现，包括三种不同复杂度的方法：三次方复杂度、平方复杂度、线性复杂度。通过对比不同算法的时间效率，展示了如何逐步优化算法实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

算法1
int MxaSubseqSum1(int A[],int N)
{ int ThisSum,MaxSum=0;
int i,j,k;
for(i=0;i<N;i++){//i是子列左端位置
for(j=i;j<N;j++){//j是子列右端位置
ThisSum=0;//ThisSum是从A[i]到A[j]的子列和
for(k=i;k<=j;k++)
ThisSum+=A[k];
if(ThisSum>MaxSum)//如果刚得到的这个子列和更大
MaxSum=ThisSum;//则更新结果
}//j循环结束
}//i循环结束
return MaxSum;
}//T(N)=O(N*N*N)

算法2
int MxaSubseqSum2(int A[],int N)
{
int ThisSum,MaxSum=0;
int i,j;
for(i=0;i<N;i++){//i是子列左端位置
ThisSum=0;//ThisSum是从A[i]到A[j]的子列和
for(j=i;j<N;j++){//j是子列右端位置
ThisSum+=A[j];
//对于相同的i,不同的j,只要在j-1次循环的基础上累加1项即可
if(ThisSum>MaxSum)//如果刚得到的这个子列和更大
MaxSum=ThisSum;//则更新结果
}//j循环结束
}//i循环结束
return MaxSum;
} //T(N)=O(N*N)

算法3--分而治之

算法4--在线处理
int MxaSubseqSum4(int A[],int N)
{
int ThisSum,MaxSum=0;
int i;
ThisSum=MaxSum=0;
for(i=0;i<N;i++){
ThisSum+=A[i];//向右累加
if(ThisSum>MaxSum)//if-else都是常数数量级复杂度
MaxSum=ThisSum;//发现更大和则更新当前结果
else if(ThisSum<0)//如果当前子列和为负
ThisSum=0;//则不可能使后面的部分和增大，抛弃之
}
return MaxSum;
} //T(N)=0(N);