UVA 1595

题意：给出n个点，是否能找到一条竖线，使得这n个点关于这条线对称。

思路：记录n个点x的最大值和最小值。如果对称线x = mid存在，那么2*mid等于left+right,因为mid可能为小数，所以mid*2，判断就采取mid == left+right的方式，可以避免小数。用 pair<int,int> 表示点，然后丢进map。最后判断的时候对于每个不在对称线上的点，如果map的(x,y) 都等于 对称点(mid-x,y)，那么这n个点就是对称的。

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <utility>

using namespace std;

#define rep(i,j,k) for (int i=j;i<=k;i++)
#define Rrep(i,j,k) for (int i=j;i>=k;i--)
#define mp(x,y) make_pair(x,y)

const int maxn = 1009;

int n;
int L,R;
int mid;

map< pair<int,int> ,int> flag;
int x[maxn],y[maxn];


bool check()
{
    rep(i,1,n)
    {
        if ( 2*x[i]== mid )
        {
            continue;
        }
        if ( flag[ mp(x[i],y[i]) ] != flag[ mp( mid - x[i],y[i] ) ] ) return false;
    }
    return true;
}
int T;

int main()
{
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>n;
        flag.clear();
        rep(i,1,n)
        {
            scanf("%d %d",&x[i],&y[i]);
            flag[ mp(x[i],y[i]) ]++;
        }
        L = x[1];
        R = x[1];
        rep(i,2,n)
        {
            L = min(L,x[i]);
            R = max(R,x[i]);
        }
        mid = L+R;
        puts( check()?"YES":"NO");
    }

    return 0;
}