欧拉函数求互质对数和欧拉降幂

欧拉函数求互质对数
欧拉函数：

直接上代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int oular(int n)
{
    int ans=n;
    for(int i=2;i*i<=n;i++) 
    {
        if(ans%i==0)
        {
            ans=ans-ans/i;
            while(n%i==0)
            {
                n/=i;
            }
        }
    }
    if(n>1)
    {
        ans=ans-ans/n;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        printf("%d\n",oular(n));
    }
    return 0;
}

欧拉函数素数筛（暂未理解）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAX_N = 1e5 + 7;
int primes, prime[MAX_N], phi[MAX_N];
bool com[MAX_N];
void get_prime_phi(int N)
{
    memset( com, false, sizeof( com ) );
    primes = 0;
    phi[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= N; ++i)
    {
        if (!com[i])
        {
            prime[primes++] = i;
            phi[i] = i-1;
        }
        for (int j = 0; j < primes && i*prime[j] <= N; ++j)
        {
            com[i*prime[j]] = true;
            if (i % prime[j])
                phi[i*prime[j]] = phi[i]*(prime[j]-1);
            else
            {
                phi[i*prime[j]] = phi[i]*prime[j];
                break;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
    get_prime_phi(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cout<<phi[i]<<" ";
    }
    cout<<endl;
    }
    return 0;
}

欧拉降幂
欧拉降幂公式：

用这个公式再加上上面的欧拉函数求法，就能写出来了。

扩展：如果a>sqrt(n)，那么n/a<sqrt(n)，如果n/a是个整数，则n%a=0，且由于n/a<sqrt(n)，因此n/a已经先跑了，就没必要再跑a了。（素数）