【jzoj4715】【树上路径】【树】【分治】【点分治】

最新推荐文章于 2020-09-06 19:30:33 发布

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#jzoj4715 #树上路径

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分治

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本文介绍了一种解决特定树形结构问题的方法——点分治。通过计算树中所有节点到重心的距离及其所属子树，并对这些距离进行排序，利用不同子树间的点更新答案，寻找满足条件的最小k值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意

给出一棵树，求出最小的k，使得，且在树中存在路径p，使得k>=S且k<=E。(k为路径p上的边的权值和)

解题思路

点分治，求出所有点到当前重心的距离以及所属的子树，排序后扫描并用不同子树的点更新答案，然而我的做法很暴力，很有可能超时，但随机数据下表现良好，应该有更好的方法。

暴力code

#include<set>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LF double
#define LL long long
#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
using namespace std;
int const maxn=100000,inf=2147483647;
int n,s,e,gra,lim,to[maxn*2+10],len[maxn*2+10],next[maxn*2+10],begin[maxn+10],tag[maxn+10],v[maxn+10],size[maxn+10],dis[maxn+10],ans=inf;
bool done[maxn+10];
void insert(int u,int v,int w){
    to[++gra]=v;
    len[gra]=w;
    next[gra]=begin[u];
    begin[u]=gra;
}
void getsize(int now,int pre){
    size[now]=1;
    for(int i=begin[now];i;i=next[i])
        if((to[i]!=pre)&&(!done[to[i]])){
            getsize(to[i],now);
            size[now]+=size[to[i]];
        }
}
int dfsss(int now,int rsize,int pre){
    for(int i=begin[now];i;i=next[i])
        if((to[i]!=pre)&&(!done[to[i]])){
            int tmp=dfsss(to[i],rsize,now);
            if(size[tmp]>=rsize/2)return tmp;
        }
    return now;
}
int root(int now){
    getsize(now,0);
    return dfsss(now,size[now],0);
}
void dfss(int now,int pre,int rot,int sum){
    dis[++dis[0]]=sum;
    tag[dis[0]]=rot;
    for(int i=begin[now];i;i=next[i])
        if((to[i]!=pre)&&(!done[to[i]]))
            dfss(to[i],now,rot,sum+len[i]);
}
bool cmp(int i,int j){
    return (dis[i]<dis[j])||((dis[i]==dis[j])&&(i<j));
}
int dfs(int now){
    done[now]=1;
    dis[dis[0]=1]=0;
    tag[1]=0;
    for(int i=begin[now];i;i=next[i])
        if(!done[to[i]])
            dfss(to[i],0,to[i],len[i]);
    fo(i,1,dis[0])v[i]=i;
    sort(v+1,v+dis[0]+1,cmp);
    int j=dis[0],k=dis[0];
    fo(i,1,dis[0]){
        for(;(i<=j)&&(dis[v[i]]+dis[v[j]]>e);j--);
        k=min(k,j);int kk=k,ok=0;
        for(;(i<=k)&&(dis[v[i]]+dis[v[k-1]]>=s);k--)
            if((tag[v[i]]!=tag[v[k-1]])&&(dis[v[i]]+dis[v[k-1]]>=s)&&(dis[v[i]]+dis[v[k-1]]<=e)){
                ans=min(ans,dis[v[k-1]]+dis[v[i]]);
            }
        kk+=dis[v[i]]+dis[v[k]]<s;
        if(!ok)
            fo(l,kk,j)
                if((tag[v[i]]!=tag[v[l]])&&(dis[v[l]]+dis[v[i]]>=s)&&(dis[v[l]]+dis[v[i]]<=e)){
                    ans=min(ans,dis[v[l]]+dis[v[i]]);
                    break;
                }
        if(dis[v[i]]+dis[v[j]]>e)break;
    }
    for(int i=begin[now];i;i=next[i])
        if(!done[to[i]])
            dfs(root(to[i]));
}
int main(){
    freopen("d.in","r",stdin);
    freopen("d.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&n,&s,&e);
    fo(i,1,n-1){
        int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        insert(u,v,w);insert(v,u,w);
    }
    dfs(root(1));
    if(ans!=inf)printf("%d",ans);
    else printf("-1");
    return 0;
}