【HDU 3072】【通讯】【强连通分量】

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本文介绍了一种算法，用于解决在一个有向图中，如何以最小的花费使得从节点1出发的信息能够传递到所有其他节点的问题。通过使用Tarjan算法进行缩点，并在得到的有向无环图(DAG)上寻找每个节点的最优前驱节点来实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意

给出一幅有向图，强连通分量内传递信息不用花费，其余沿有向边传递有花费，求最少的花费使1可以传递到所有点。

解题思路

首先tarjan缩点，得出一个dag。显然一个店的信息又花费最少的边传递过来，记录每一个点的前驱，统计答案即可。

code

#include<set>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LF double
#define LL long long
#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
using namespace std;
int const maxn=50000,maxm=100000;
int n,m,gra,top,to[maxm+10],len[maxm+10],next[maxm+10],begin[maxn+10],dfn[maxn+10],low[maxn+10],time,st[maxn+10],kuai[maxn+10],x[maxm+10],y[maxm+10],z[maxm+10],p[maxm+10],father[maxn+10],ans[maxn+10];
bool inst[maxn+10];
void insert(int u,int v,int w){
    to[++gra]=v;
    len[gra]=w;
    next[gra]=begin[u];
    begin[u]=gra;
}
void tarjan(int now){
    dfn[now]=low[now]=++time;
    inst[st[++top]=now]=1;
    for(int i=begin[now];i;i=next[i])
        if(!dfn[to[i]]){
            tarjan(to[i]);
            low[now]=min(low[now],low[to[i]]);
        }else if(inst[to[i]])low[now]=min(low[now],dfn[to[i]]);
    if(dfn[now]==low[now]){
        kuai[0]++;
        for(;st[top]!=now;kuai[st[top]]=kuai[0],inst[st[top--]]=0);
        kuai[st[top]]=kuai[0],inst[st[top--]]=0;
    }
}
int main(){
    freopen("d.in","r",stdin);
    freopen("d.out","w",stdout);
    for(scanf("%d%d",&n,&m);n||m;scanf("%d%d",&n,&m)){
        gra=0;memset(begin,0,sizeof(begin));
        time=0;memset(dfn,0,sizeof(dfn));kuai[0]=0;
        fo(i,1,m){
            int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);u++;v++;
            insert(u,v,w);
        }
        tarjan(1);
        memset(ans,63,sizeof(ans));
        fo(i,1,n)
            for(int j=begin[i];j;j=next[j])
                if(kuai[i]!=kuai[to[j]])
                    ans[kuai[to[j]]]=min(ans[kuai[to[j]]],len[j]);
        LL anss=0;
        fo(i,1,kuai[0]-1)
            anss+=ans[i];
        printf("%lld\n",anss);
    }
    return 0;
}