【Codeforces696B】【寻找】

题目大意

给出一棵树，求每个点的期望dfs序。

解题思路

可以发现当前点的dfs序只与父亲的dfs序和兄弟子树大小有关。考虑父亲有x个儿子，则有x！种排列，一个子树排在第i位有（x-1）！种情况，可以算出其他子树在当前子树前的次数，加上他的贡献。最后得出了f[son]=f[now]+(size[now]-size[son]-1)/2.0+1。直接遍历就可以了。

code

#include<set>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
using namespace std;
int const maxn=100000;
int n,gra,to[maxn+10],next[maxn+10],begin[maxn+10],size[maxn+10];
double f[maxn+10];
void insert(int u,int v){
    to[++gra]=v;
    next[gra]=begin[u];
    begin[u]=gra;
}
void dfs(int pre,int now){
    size[now]=1;
    for(int i=begin[now];i;i=next[i])
        if(to[i]!=pre){
            dfs(now,to[i]);
            size[now]+=size[to[i]];
        }
}
void dfs2(int pre,int now){
    for(int i=begin[now];i;i=next[i])
        if(to[i]!=pre){
            f[to[i]]=f[now]+(size[now]-size[to[i]]-1)/2.0+1;
            dfs2(now,to[i]);
        }
}
int main(){
    freopen("d.in","r",stdin);
    freopen("d.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    fo(i,2,n){
        int x;scanf("%d",&x);
        insert(x,i);
    }
    dfs(0,1);
    f[1]=1;
    dfs2(0,1);
    fo(i,1,n)printf("%.1lf ",f[i]);
    return 0;
}