数字拆分算法

一个java算法：数字拆分y=100a+50b+30c+20d（y,a,b,c,d都是正整数）
其中y是已知的,a,b,c,d会给出最大值。
求解：当给定一个y时，解出abcd的值，有多组解时，输出a+b+c+d的和最小的那组。



如abcd的最大值分别为2,5,5,5时，

y=10,无法拆分
y=40,此时则a=0,b=0,c=0,d=2
y=60,此时则a=0,b=0,c=2,d=0
y=110,此时则a=0,b=1,c=2,d=0
y=630,此时则a=2,b=5,c=4,d=3
y=800,无法拆分







public class test{

private static final int[] BASE_NUMBER = {100,50,30,20};// 充值卡面值
private static int[] COUNT_NUMBER = {};// 充值卡面值个数
private static int[] RESULT = {0, 0, 0, 0};// 拆分充值卡面值个数



/**
* 描述：splitPerpainCard 拆分

* @param num
* @return
* @CreateOn 2010-10-20 下午01:55:15
* @author chun_chang
*/
public static int[] splitPerpainCard(Map<String, Integer> map, int num) {
RESULT = new int[]{0, 0, 0, 0};
COUNT_NUMBER = new int[]{ map.get("100"), map.get("50"), map.get("30"), map.get("20") };
int totleMoney = BASE_NUMBER[0] * COUNT_NUMBER[0] + BASE_NUMBER[1] * COUNT_NUMBER[1]
+ BASE_NUMBER[2] * COUNT_NUMBER[2] + BASE_NUMBER[3] * COUNT_NUMBER[3];
if (num % 10 != 0) {
return null;
}
if (totleMoney > num && num >= 20) {
splitMoney(num, num, 0);
} else if (totleMoney == num) {
RESULT[0] = COUNT_NUMBER[0];
RESULT[1] = COUNT_NUMBER[1];
RESULT[2] = COUNT_NUMBER[2];
RESULT[3] = COUNT_NUMBER[3];
} else {
return null;
}
return RESULT;
}

/**
* 拆分

* @param src 总目标数额
* @param nowSrc 当前目标数额
* @param level 当前搜索深度
* @return
*/
public static boolean splitMoney(int src, int nowSrc, int level) {
// 计算当前充值卡使用总额
int sum = 0;
for (int i = 0; i < BASE_NUMBER.length; i++) {
sum += BASE_NUMBER[i] * RESULT[i];
}
// 如果当前充值卡使用总额等于目标总额,是拆分完成
if (src == sum) {
return true;
}
// 如果当前搜索深度大于最大深度,退出
if (level >= BASE_NUMBER.length) {
return false;
}

// 计算本层使用充值卡最大数量
RESULT[level] = nowSrc / BASE_NUMBER[level];
if (RESULT[level] > COUNT_NUMBER[level]) {
// 使用数量大于库存,则最大使用量等于库存
RESULT[level] = COUNT_NUMBER[level];
}
int k = RESULT[level];
for (; k >= 0; k--) {
RESULT[level] = k;
// 本次搜索后余额
int nosplit = nowSrc - BASE_NUMBER[level] * RESULT[level];
if (nosplit >= BASE_NUMBER[BASE_NUMBER.length - 1]) {
// 本次搜索后余额大于最低面值,进入下一层搜索
if (splitMoney(src, nosplit, level + 1)) {
return true;
}
} else if (nosplit == 0) {
// // 本次搜索后无余额,停止搜索
return true;
} else {
// 本次搜索后余额小于最低面值,回溯
}
}

return false;
}


public static void main(String[] args){
Map<String, Integer> map = new HashMap<String, Integer>();
map.put("100", 2);
map.put("50", 5);
map.put("30", 5);
map.put("20", 5);

for (int j = 1; j < 100; j++) {
int[] rssult = splitPerpainCard(map, j * 10);
if (null == rssult) {
System.out.println("无法拆分！");
} else {
System.out.println(j * 10 + ":" + rssult[0] +"_"+ rssult[1] +"_"+ rssult[2] +"_"+ rssult[3]);
}
}
}



}