NLOPT的优化器对比

NLOPT（Nonlinear Optimization Library）提供的这些参数对应不同的优化算法，它们在适用场景、是否需要导数、优化类型（全局 / 局部）、处理约束能力等方面有显著区别。以下从分类角度解析其核心特点和区别：

一、算法分类前缀说明

NLOPT 的算法名称前缀直观反映了其核心特性：

• GN（Global, No derivatives）：无导数全局优化算法（无需梯度，寻找全局最优）。
• GD（Global, Derivatives）：有导数全局优化算法（需要梯度，寻找全局最优）。
• LN（Local, No derivatives）：无导数局部优化算法（无需梯度，在局部区域寻优）。
• LD（Local, Derivatives）：有导数局部优化算法（需要梯度，在局部区域寻优）。

二、核心算法特点与适用场景

1. GN 系列（无导数全局优化）

适用于无梯度信息、需要全局最优的问题（如黑箱函数、高非线性问题），但计算成本较高，适合低至中维度。

• GN_DIRECT 及变体：基于 DIRECT（Dividing Rectangles）算法，通过自适应分割搜索空间寻优。
  • GN_DIRECT：基础版，对变量进行缩放以平衡尺度。
  • GN_DIRECT_L：增加局部搜索步骤，收敛更快。
  • GN_DIRECT_L_RAND：加入随机化，增强跳出局部最优的能力。
  • 带NOSCAL后缀（如GN_DIRECT_NOSCAL）：不缩放变量，适用于变量尺度相近的场景。
  • GN_ORIG_DIRECT：原始版本的 DIRECT，性能略逊于改进版。
  • GN_MLSL 及变体：多起始局部搜索（Multi-Level Single Linkage），通过全局采样 + 局部优化结合实现全局寻优。
  • GN_