Java异或运算和位运算

1 异或运算

1.1 异或运算介绍

简单点说就是：相同为0，不同为1。另外，任何数与0异或的结果为自己本身，任何数与自己异或结果为0：

• n ^ n = 0
• n ^ 0 = n

异或运算满足的法则：

• a ^ b = b ^ a （交换律）
• a ^ b ^ c = a ^ (b ^ c) = (a ^ b) ^ c （结合律）
• d = a ^ b ^ c 可以推出 a = d ^ b ^ c

1.2 异或的应用

1. 不使用第三个变量，交换两个变量的值

int a = 1;
int b = 2;
a = a ^ b;
b = a ^ b;
a = a ^ b;
System.out.println("a:" + a + ", b:" + b);

结果如下

2. 对于一个有多个数值的数组，只有一个是唯一的，其他都是成对的，怎样快速找到这个唯一值

int[] numarry = new int[]{1,2,3,2,3};
int target = numarry[0];
for(int i = 1; i < 5; i++)
{
    target = target ^ numarry[i];
}
System.out.println("最后："+target);

异或运算满足上边的交换规则，对于 1^2^3^2^3这样的异或运算，我们换一下位置(2^2)^(3^3)^1 ，通过两个相同的数进行异或运算得到0 ,那最终就会是0^0^1,最后会得到1 。

3. 1-1000放在含有1001个元素的数组中，只有唯一的一个元素值重复，其它均只出现一次。每个数组元素只能访问一次，设计一个算法，将它找出来；不用辅助存储空间，能否设计一个算法实现？
   假设：1 ^ 2 ^ 3 ^ ...... ^ 1000 = X
   现在：1 ^ 2 ^ 3 ^ n ^ ...... ^ 1000 = X ^ n
   而且：X ^ X ^ n = n
   所以这道题的解法是：首先对1~1000的值进行异或运算得到X，然后对这1001个数进行异或运算得到Y，最后X与Y进行异或运算即可得到这个重复的数字。

2 位运算

2.1 左移位运算 <<

左移几位就是乘以2的几次幂

System.out.println(12 << 1);
System.out.println(12 << 2);

2.2 右移位运算 >>

右移几次就是除以2的几次幂

System.out.println(12 >> 1);
System.out.println(12 >> 2);

参考

https://blog.youkuaiyun.com/wohaqiyi/article/details/80931693