【spoj1812】Longest Common Substring II 后缀自动机

最新推荐文章于 2020-01-27 10:07:07 发布

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本文介绍了一种使用后缀自动机(SAM)解决最长公共子序列(LCS)问题的方法。通过构建字符串的SAM，并让其他字符串在SAM上匹配，更新每个节点的最大匹配数。核心在于SAM的构建及更新过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

AC通道：https://vjudge.net/problem/SPOJ-LCS2

【题解】

我们先把其中一个串建成SAM，然后让其它的串在SAM上跑，同时更新每个结点的最大匹配数。每个结点的答案就是所有串在该结点的最大匹配数的最小值。

注意：在更新一个结点时，它的父亲必定已经到达过了，要返回去更新父亲的答案。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define FILE "read"
#define MAXN 200010
#define up(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
#define dn(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
#define cmax(a,b) a=max(a,b)
#define cmin(a,b) a=min(a,b)
int n,m,cnt(1),now(1),len(0),mx[MAXN],f[MAXN],c[MAXN],id[MAXN],ans[MAXN],ma[MAXN],son[MAXN][27];
char ch[MAXN];
void insert(int x){
	int p=now,np=++cnt;
	mx[np]=mx[now]+1; now=np;
	while(!son[p][x]&&p) son[p][x]=np,p=f[p];
	if(!p) f[np]=1;
	else{
		int q=son[p][x];
		if(mx[q]==mx[p]+1)  f[np]=q;
		else{
			int nq=++cnt;
			mx[nq]=mx[p]+1;
			memcpy(son[nq],son[q],sizeof(son[q]));
			f[nq]=f[q]; f[q]=f[np]=nq;
			while(son[p][x]==q) son[p][x]=nq,p=f[p];
		}
	}
}
void walk(int x){
	while(!son[now][x]&&now) now=f[now],len=mx[now];
	if(!now) {now=1; len=0; return;}
	else now=son[now][x],len++,cmax(ma[now],len);
}
void pre(){
	up(i,1,cnt) c[mx[i]]++;
	up(i,1,m) c[i]+=c[i-1];
	up(i,1,cnt) id[c[mx[i]]--]=i;
	up(i,1,cnt) ans[i]=mx[i];
}
int main(){
	freopen(FILE".in","r",stdin);
	freopen(FILE".out","w",stdout);
	scanf("%s",ch+1);  m=strlen(ch+1);
	up(i,1,m)  insert(ch[i]-'a');  pre();
	while(scanf("%s",ch+1)!=EOF){
		m=strlen(ch+1); now=1; len=0;
		up(j,1,m)  walk(ch[j]-'a');
		dn(j,cnt,1){
			int t=id[j];
			cmin(ans[t],ma[t]);
			if(ma[t]&&f[t])  ma[f[t]]=mx[f[t]];
			ma[t]=0;
		}
	}
	up(i,1,cnt)  cmax(ans[0],ans[i]);
	printf("%d\n",ans[0]);
	return 0;
}