Java 分治法求数组的最小最大值

本文介绍了一种使用分治法求解数组中最小值和最大值的算法,并提供了详细的Java实现代码。该方法通过递归地将数组分为两半来减少计算复杂度。

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算法思想:如果数组中只有两个元素则较小的为最小值,较大的为最大值;

否则根据下标将数组折半,比较左半部分的最小最大值和右半部分的最小最大值,较小的为最小值,较大的为最大值,此过程递归进行。

Java实现:


/**
 * 分治法求数组的最小最大值
 * @author cht
 *
 */
public class AlgoTest {

	
	public static void main(String[] args) {
		
		new AlgoTest().test();
	}
	
	public void test(){
		
		int[] a=new int[]{1,10,2,19,36,0,100};
		MinMax mm=getMinMax(a,0,a.length-1);
		System.out.println("最小值:"+mm.getMin());
		System.out.println("最大值:"+mm.getMax());
		
	}
		
	public MinMax getMinMax(int[] a,int begin,int end){
				
		if(end-begin<=1){
			
			if(a[begin]>a[end]){
				
				return new MinMax(a[end],a[begin]);
				
			}else{
				
				return new MinMax(a[begin],a[end]);
			}
		}else{
			
			int mid=(begin+end)/2;
			
			MinMax left=getMinMax(a,begin,mid);
			MinMax right=getMinMax(a,mid,end);
			
			int min=0,max=0;
			
			min=left.getMin()>right.getMin()?right.getMin():left.getMin();
			max=left.getMax()>right.getMax()?left.getMax():right.getMax();
			
			return new MinMax(min,max);
		}
		
	}
	
	class MinMax{
		
		public MinMax(int min,int max){
			
			mMin=min;
			mMax=max;
		}
		
		public int getMin(){
			
			return mMin;
		}
		
		public void setMin(int value){
			
			mMin=value;
		}
		
		public int getMax(){
			
			return mMax;
		}
		
		public void setMax(int value){
			
			mMax=value;
		}
		
		private int mMin;
		private int mMax;
	}
}


分治法是一种常见的算法设计策略,它将复杂的问题分解成更小、相互独立的子问题,并分别解决,最后将结果合并。用于寻找数组最大值最小值的经典分治算法通常涉及到两个基本步骤: 1. 分解(Divide):对于给定的一维数组,我们可以选择将其一分为二,通常取数组的中间位置。然后分别递归地查找左半部分的最大值(maxLeft)和最小值(minLeft),以及右半部分的最大值(maxRight)和最小值(minRight)。 2. 解决(Conquer):在每个子数组上找到最大值最小值后,当前数组最大值将是左右两部分中较大者(maxLeft 和 maxRight 的较大者),而最小值则是两者较小者(minLeft 和 minRight 的较小者)。 3. 合并(Combine):将这两个子问题的结果合成为整个数组最大值最小值。 在Java中,可以使用递归的方式实现这个过程,如下所示: ```java public class Main { public static void main(String[] args) { int[] array = {5, 9, 1, 3, 7, 6}; findMinMax(array, 0, array.length - 1); System.out.println("Minimum value: " + min); System.out.println("Maximum value: " + max); } // 递归函数,寻找区间内的最大值最小值 private static int min = Integer.MAX_VALUE; private static int max = Integer.MIN_VALUE; public static void findMinMax(int[] array, int low, int high) { if (low < high) { int mid = low + (high - low) / 2; // 计算分区点 findMinMax(array, low, mid); // 左半边 findMinMax(array, mid + 1, high); // 右半边 min = Math.min(min, Math.min(array[low], array[mid])); // 更新最小值 min = Math.min(min, array[mid + 1]); // 如果右半边有更小的,更新最小值 max = Math.max(max, Math.max(array[low], array[mid])); // 更新最大值 max = Math.max(max, array[mid + 1]); // 如果右半边有更大的,更新最大值 } } } ```
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