归并排序

归并排序：

归并排序：对一个数组不断进行分半分割，直到分为单个元素，然后依次比较左边元素与右边元素（即相邻区间的元素）的大小进行排序，放到一个新的数组中。

归并过程为：比较L[i]（左边）和R[j]（右边）的大小，若L[i]≤R[j]，则将第一个有序表中的元素L[i]复制到r[k]中，并令i和k分别加上1；否则将第二个
有序表中的元素R[j]复制到r[k]中，并令j和k分别加上1，如此循环下去，直到其中一个有序表取完，然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到r中从下标k到下标t的单元。
归并排序的算法我们通常用递归实现，先把待排序区间[s,t]以中点二分，接着把左边子区间排序，再把右边子区间排序，最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。

归并要做两件事情：
1、分解 ——将序列每次折半划分。
2、合并 –将划分后的序列段两两合并后排序。

方法一：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define Max 500000
using namespace std;

int n,cnt;
int inf = 999999999;
int S[Max];
int R[Max/2+2],L[Max/2+2];
//合并
void merge(int S[],int n,int left,int mid ,int right)
{
    int n1 = mid-left;  //左边元素长度
    int n2 = right-mid;   //右边元素长度
    for(int i=0;i<n1;i++)
        L[i] = S[left+i];   //左边元素数组L[]
    for(int j=0;j<n2;j++)   
        R[j] = S[mid+j];    //右边元素数组 R[]
    L[n1] = R[n2] = inf;
    int i=0;
    int j=0;
    for(int k=left;k<right;k++)   //把左右两部分合并
    {
        //cnt ++;    //比较运算的次数
        if(L[i]<=R[j])   //判断两边元素值的大小排序
        {
            S[k] = L[i++];    //排序的结果直接放到原数组中
        }

        else
            S[k] = R[j++];
    }
}
//分解 
void MergeSort(int S[],int n,int left,int right)
{
    if(left + 1 < right)
    {
        int mid = (left+right)/2;
        MergeSort(S,n,left,mid);   //分割（左边）
        MergeSort(S,n,mid,right);   //分割（右边）
        merge(S,n,left,mid,right);   //结果合并
    }
}
int main()
{
    int i;
    cnt = 0;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&S[i]);
    MergeSort(S,n,0,n);
    //升序排列结果
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        printf("%d ",S[i]);
    }
    printf("\n");
    //printf("%d\n",cnt);
    return 0;
}

方法二：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define MAX 1000005
using namespace std;
int a[MAX];
int p[MAX];
//合并
void Merge(int left,int mid,int right)
{
    int i,j,k;
    int cnt = 0;
    i = left;  //左开始的位置
    j = mid+1;   //右开始的位置
    while(i<=mid && j<=right)  //判断大小进行排序
    {
        if(a[i] <= a[j])
        {
            p[cnt ++ ] = a[i];   //排序结果先放到一个新的数组 p[]中
            i++;
        }
        else
        {
            p[cnt ++] = a[j];
            j++;

        }
    }
    //有序表中剩余的元素直接复制
    while(i<=mid)
    {
        p[cnt++] = a[i++];
    }
    //有序表中剩余的元素直接复制
    while(j<=right)
    {
        p[cnt++] = a[j++];
    }
    //将数组 p（已排序） 的元素复制到a 中
    cnt = 0;
    for(k=left;k<=right;k++)
    {
        a[k] = p[cnt++];
    }
}
//分解
void MergeSort(int left,int right)
{
    int mid;
    if(left  < right)
    {
        mid = (left+right)/2;
        MergeSort(left,mid);
        MergeSort(mid+1,right);
        Merge(left,mid,right);
    }
}
int  main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        MergeSort(0,n-1);
        //最终排序结果
        for(int i=0;i<n;i++)
            printf("%d ",a[i]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}