求N阶乘末尾0的个数

在logn的时间内 找到n！末尾有几个零

首先，要清楚 n!末尾有几个零是由这个数字的质因子中有几个成对的2 和5 决定的。我们又知道n! = n(n-1)(n-2)...... 1 ,不难看出随着n的增大，n！中质因子2要比5多的多！

那么我们可以计算n中包含5的数量，这个数量就是末尾0的值代码如下所示：

[java]  view plain  copy

1. public int trailingZeroes(int n) {  
2.        int count=0;  
3.        while(n!=0){  
4.           count+=n/5;  
5.           n=n/5;  
6.        }  
7.        return count;  
8.    }