对KMP的简单理解

对KMP的理解：

1，next 函数是KMP的核心。next[q]  表示模式 P 的前q位（对应下标 P[0,...,q-1]）的最大前缀长度（不包括本身）。

      也就是若 next[q]=k,表示  P[0,...,k-1]=P[q-k,...,q-1].

     如：P="ababaca";   得到 next=[0,0,0,1,2,3,0,1]。注：next增加时只能+1。

2，当 P[k]!=P[q-1]时【下图中j 表示 q-1】，说明当前的最大前缀太大，不满足。必须变为除了此前缀之外最大的前缀   来测试，而次大前缀就是  next[k]，即下图中的 B。（算法导论中有证明，没看！）

3，q==m表示模式中匹配完成。当前字符匹配时，最大前缀q++，再去匹配下一个字符；当前字符不匹配，说明该前缀太大，选择较小的前缀，q=next[q]。

/****************************************************************

代码：

class Solution{
public:
    int strStr(const string& s, const string &t){
        return kmp(s.c_str(), t.c_str());
    }
private:
    int kmp(const char *text, const char *pattern){
        const int n = strlen(text);
        const int m = strlen(pattern);
        vector<int> next(m+1, 0);
        compute_prefix(pattern, next);

        int q = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i){
            while (q > 0 && pattern[q] != text[i])
                q = next[q];
            if (pattern[q] == text[i])
                q = q + 1;
            if (q == m)
                return i - q + 1;
        }
        return -1;
    }

    void compute_prefix(const char *pattern, vector<int> &next){
        const int m = strlen(pattern);
        next[1] = 0;
        int k = 0;
        for (int q = 2; q <= m; ++q){                               //    q 表示 pattern 中前 [1,...,q] 位,对应的下标 [0,...,q-1]
            while (k > 0 && pattern[k] != pattern[q-1])     //    next[q] 表示前 q 位的最长前缀，不包括本身
                k = next[k];                               
            if (pattern[k] == pattern[q-1])
                k = k + 1;
            next[q] = k;
        }
    }
};