加密方法，以及数字签名、数字证书和https协议对其的应用-优快云博客

本文深入探讨了数字签名和数字证书的概念，解释了它们在确保数据安全和验证身份中的作用。通过双钥加密（公钥加密）机制，数字签名能够验证消息来源的真实性，而数字证书则确保了公钥的正确归属，防止了中间人攻击。文章还详细介绍了RSA加密算法的原理及其在生成公钥和私钥对中的应用。

关于数字签名、数字证书，之前只知道是和双秘钥加密RSA有关，而且加密方法也只是初步了解，现在整理下。

参考文章：

http://www.ruanyifeng.com/blog/2011/08/what_is_a_digital_signature.html（数字签名是什么？）

http://www.ruanyifeng.com/blog/2006/12/notes_on_cryptography.html（密码学笔记）

http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/06/rsa_algorithm_part_one.html（RSA加密算法原理：数论知识）

http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/07/rsa_algorithm_part_two.html（RSA加密算法原理：实现）

http://www.ruanyifeng.com/blog/2016/08/migrate-from-http-to-https.html（https升级指南）

（1）加密方法的分类

加密方法分为两类：单钥加密、双钥加密。

单钥加密：加密和解密过程都用同一套密码。又称“对称加密”或者“私钥加密”。

双钥加密：加密用一套密码，解密用另一套密钥。又称“非对称加密”或者“公钥加密”。

（2）单钥加密的典例：代换加密

代换加密就是一种典型的单钥加密，加密和解密都用同一套密钥，下图中明文与密文的转换规则也就是密钥：

假设明文为 syk，那么通过密钥加密后就可得到密文为 VBC，同样通过密文通过同一套密钥也可以得出明文。

除了代换加密外，还有很多单钥加密的例子，其中【DES加密】也是很经典的，这里就先不详述了。

（3）双钥加密

单钥加密，又称“私钥加密”、“对称加密”，它的缺点主要在于需要把密钥告知给解密方，这就存在密钥的传递，也就有丢失的风险，不安全。

双钥加密，又称“公钥加密”、“非对称加密”，它就很好的解决了单钥加密需要传递私钥的问题，可以说是计算机信息安全方面，最重要的一种加密方法了。

双钥加密，一把为公钥，一把为私钥，原理如下：

a) 公钥和私钥是一一对应的关系，有一把公钥就必然有一把与之对应的、独一无二的私钥，反之亦成立。

b) 所有的（公钥, 私钥）对都是不同的。

c) 用公钥可以解开私钥加密的信息，反之亦成立。

d) 同时生成公钥和私钥应该相对比较容易，但是从公钥推算出私钥，应该是很困难或者是不可能的。

（4）双钥加密的实现：RSA 加密算法

1977年，三位数学家Rivest、Shamir 和 Adleman 设计了一种算法，可以实现非对称加密（即双钥加密），也就是 RSA 加密算法。

RSA 加密算法非常可靠，密钥越长，它就越难破解，可以说有计算机网络的地方，就有 RSA 加密算法。

目前被破解的最长 RSA 密钥是 768 个二进制位。也就是说，长度超过 768 位的密钥，还无法破解（至少没人公开宣布）。因此可以认为，1024 位的RSA密钥基本安全，2048 位的密钥极其安全。

（5）RSA 加密算法所需的数论知识

一、质数：

一个数只能被 1 和本身整除，那么这个数就是质数。如 1 、3、 5、 7、 ....... 。

其中，能整除给定正整数的质数，称为质因数。

17世纪时，法国修道士梅森（Marin Mersenne）提出了一个质数计算公式：2^n - 1，称为梅森公式。符合该公式的质数，就称为梅森质数，如下图：

二、互质关系：

如果两个正整数除了1以外，没有其他公因子，则两者为互质关系。如 15 和 32 、 3 和 7

三、欧拉函数：

任意给定正整数n，请问在小于等于n的正整数之中，有多少个与n构成互质关系？求这个值的函数，就称为欧拉函数。

如在1到8之中，有多少个数与8构成互质关系？答：有1 , 3 , 5 , 7 这个四个数，所以为 4。计算公式如下：

四、欧拉定理：

若 n , a 为正整数，且 n , a 互质，则：

五、模反元素：

如果两个正整数a和n互质，那么一定可以找到整数b，使得 ab-1 被n整除，或者说ab被n除的余数是1。那么 b 就是 a 的模反元素：

b = a 的 φ(n)-1 次方

（6）RSA 加密算法的具体实现

公钥私钥的生成，以及使用它们去加密解密，这些步骤还是原文写得清楚，详细的我还是去看：

http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/07/rsa_algorithm_part_two.html

（7）数字签名、数字证书

通过“双钥加密”（又称“公钥加密”、“非对称加密”），我们既能很好的实现内容的加密，又能够通过私钥，确定发送人。

假设小明有两把钥匙，一把为私钥，一把为公钥。

【数字签名】：

作用：小明用私钥对内容的摘要进行加密，生成“数字签名”，其他人通过小明的公钥进行解密，解密成功，则证明是对应的人（小明）发送的。

过程：小明要想其他人发送内容，使用私钥对摘要（也就是内容的一部分）加密，生成"数字签名"，和内容一起发送。其他人接收到后，使用小明的公钥进行解密，如果能解开，则证明的确是小明发送的（这就是数字签名的作用），同时如果解密后的摘要的内容与实际的内容一致，则证明内容没有被人中途修改。

【数字证书】：

起因：在数字签名的使用过程中，其他人接受的数据，需要用小明的公钥进行解密，可是如何保证自己拿到的公钥是小明的呢？因为可能存在有人假冒小明，得到的公钥并不是小明的，导致一直误以为是小明发送的数据。为了解决公钥的所属问题，数字证书就出现了。

作用：为了保证其他人拿到的公钥是小明的，"证书中心"（certificate authority，简称CA），为公钥做认证，CA用自己的私钥对对应人的信息和公钥进行加密，生成“数字证书”。其他人用CA的公钥（无法假冒，CA的公钥存于其网站中，可下载）对“数字证书”解密，从而得到对应人的公钥，并证明公钥是属于对应人的。

过程：

a）小明在发送信息时，将“数字签名”、“数字证书”、内容一起发送

b）其他人接收到后，根据CA的公钥（这个假冒不了，因为这些公钥都是在对应的CA官网下载的）对“数字证书”进行解密，得到小明的信息和公钥，证明得到的公钥是小明的。

c）再使用小明的公钥对“数字签名”进行解密，证明是小明发送的。

d）对比数字签名中的摘要，以及发送的内容，证明内容在发送过程中未被修改。

注意：使用数字证书时，自己的“公钥“是证书机构提供的，而私钥是自己设定的，两者结合形成双钥加密。