Python 百钱百鸡问题

本文介绍了一个经典的数学问题——百钱百鸡问题,并提供了一种通过编程方式解决该问题的方法。具体地,该文定义了一个名为buy_chicken()的函数,用于找出所有可能的购买组合,使得用100钱恰好可以购买到100只鸡。

百钱百鸡问题

百钱百鸡问题(模块:numEx,所在文件名 num_hw.py,Level:★)
鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一。百钱买百鸡,问鸡翁、鸡母、鸡雏各几
何?
函数原型:def buy_chicken()
返回值:返回一个 list,数列的元素为三元组,代表(鸡翁、鸡母、鸡雏)的数量,如:
[[0,25,75], [4,18,78], [8,11,81]],表示返回三组解,每一组解以三元 list 表示。

代码如下(函数引用)

# 百钱百鸡
def buy_chicken():
    list = []
    for n in range(0, 20):
        for m in range(0, int((100 - n * 5) / 3)):
            l = 100 - 5 * n - 3 * m
            l =l * 3
            if n + m + l == 100:
                list.append([n, m, l])
                break
    return list
问题是一个经典的数学问题问题描述为:一只公值五,一只母值三,三只小值一,现在要用,求公、母、小各多少只。 以下是几种使用Python解决该问题的代码示例: ### 双重循环解法 ```python # 一只公值五,一只母值三,三只小值一 # 使用for循环进行双重循环来解决问题 for a in range(21): for b in range(34): c = 100 - a - b # 限制条件 if a * 5 + b * 3 + c / 3 == 100: # 限制条件 print('公有{},母有{},小有{}'.format(a, b, c)) ``` 此代码通过双重循环遍历公和母可能的数量,根据条件计算出小的数量,再通过条件筛选出符合要求的组合[^2]。 ### 三重循环解法 ```python # 一全部买翁可买20只 x # 一全部买母可买33只 y # 一全部买雏可买99只 z # 一全部买雏可买300只,但我们只买一只 for x in range(0, 21): for y in range(0, 34): for z in range(0, 100, 3): if x + y + z == 100 and 5 * x + y * 3 + z / 3 == 100: print(x, y, z) ``` 该代码使用三重循环遍历公、母和小所有可能的数量组合,通过条件筛选出符合要求的组合,不过这种方法的时间复杂度较高,因为要遍历所有可能的组合,总共有 20x33x99 种可能性[^3]。 ### 考虑每种都有的解法 ```python for jw in range(1, 20): for jm in range(1, 33): jc = 100 - jw - jm if 5 * jw + 3 * jm + jc / 3 == 100: print(f'翁、母、雏分别可以买:{jw} {jm} {jc}') ``` 此代码在循环时限制了公和母的数量范围,确保每种都至少有一只,然后计算小数量并通过条件筛选出符合要求的组合[^5]。
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