图 深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）

1. 深度优先搜索介绍

图的深度优先搜索(Depth First Search)，和树的先序遍历比较类似。

它的思想：假设初始状态是图中所有顶点均未被访问，则从某个顶点v出发，首先访问该顶点，然后依次从它的各个未被访问的邻接点出发深度优先搜索遍历图，直至图中所有和v有路径相通的顶点都被访问到。 若此时尚有其他顶点未被访问到，则另选一个未被访问的顶点作起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。

显然，深度优先搜索是一个递归的过程。

 

2. 广度优先搜索介绍

广度优先搜索算法(Breadth First Search)，又称为"宽度优先搜索"或"横向优先搜索"，简称BFS。

它的思想是：从图中某顶点v出发，在访问了v之后依次访问v的各个未曾访问过的邻接点，然后分别从这些邻接点出发依次访问它们的邻接点，并使得“先被访问的顶点的邻接点先于后被访问的顶点的邻接点被访问，直至图中所有已被访问的顶点的邻接点都被访问到。如果此时图中尚有顶点未被访问，则需要另选一个未曾被访问过的顶点作为新的起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。

换句话说，广度优先搜索遍历图的过程是以v为起点，由近至远，依次访问和v有路径相通且路径长度为1,2...的顶点。

详细介绍参考：http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3711483.html

假设图的分布如下，分别实现BFS和DFS

                                                        

#include <iostream>
#include <list>
#include <queue>

using namespace std;

class Graph
{
public:
	Graph(int nVertex):m_nVertex(nVertex)
	{
		m_pAdj = new list<int>[nVertex];
	}

	void addEdge(int v,int w);
	void BFS(int vStart);
	void DFS(int vStart);
	

private:
	int m_nVertex;
	list<int> *m_pAdj;

	void CoreDFS(int vStart,bool isVisited[]);
};


void Graph::addEdge(int v,int w)
{
	m_pAdj[v].push_back(w);
}


void Graph::BFS(int vStart)
{
	bool *isVisited = new bool[m_nVertex];
	memset(isVisited,false,m_nVertex);

	queue<int> Q;
	Q.push(vStart);

	isVisited[vStart] =true;
	
	

	while (!Q.empty())
	{
		int n = Q.front();
		cout<<n<<"->";

		for (list<int>::iterator iter=m_pAdj[n].begin();iter!=m_pAdj[n].end();iter++)
		{
			
			if (!isVisited[*iter])
			{
				Q.push(*iter);
				isVisited[*iter] = true;				
			}
			
		}

		Q.pop();
	}

	cout<<endl;
	
}


void Graph::DFS(int vStart)
{
	bool *isVisited = new bool[m_nVertex];
	memset(isVisited,false,m_nVertex);

	CoreDFS(vStart,isVisited);
	
}


void Graph::CoreDFS(int vStart,bool isVisited[])
{
	

	isVisited[vStart]=true;
	cout<<vStart<<"->";

	for (list<int>::iterator iter=m_pAdj[vStart].begin();iter!=m_pAdj[vStart].end();iter++)   //深搜+回溯
	{
		
		if (!isVisited[*iter])
		{
			isVisited[*iter] = true;			
			CoreDFS(*iter,isVisited);
			
		}			
	}

	
	
}


int main()
{
 
	Graph graph(5);  
	graph.addEdge(0, 1);//生成无向图  
	graph.addEdge(0, 4); 
	graph.addEdge(4, 3);  
	graph.addEdge(4, 0);  
	graph.addEdge(4, 1);  
	graph.addEdge(1, 0);  
	graph.addEdge(1, 4);  
	graph.addEdge(1, 2);  
	graph.addEdge(1, 3);  
	graph.addEdge(2, 1);  
	graph.addEdge(2, 3);  
	graph.addEdge(3, 1);  
	graph.addEdge(3, 4);  
	graph.addEdge(3, 2);  

	
	int vStart=0;

	graph.BFS(vStart);
	graph.DFS(vStart);

	return 0;

}

图的 DFS非递归代码如下：

每次从栈中弹出一个元素，然后将弹出的设为已访问状态（visited=1），并将弹出元素的所有未被访问过的邻接 节点压入栈中，直到栈为空为止。

void DFS_Iterative(int vStart)
{
	bool visited[N];
	memset(visited,false,N);

	stack<int> s;
	s.push(vStart);
	while (!s.empty())
	{
		int w = s.top();
		s.pop();
		if (visited[w]==0)
		{
			cout<<w<<" ";
			visited[w] = 1;
			for (int i=0;i<N;i++)
			{
				if (visited[i]==0 && adj_matrix.edge[w][i]==1)
				{
					s.push(i);
				}
			}
		}
	}
}