灰系统和模糊数学

灰系统和模糊数学 扎德教授提出了模糊数学理论，邓聚龙教授提出了灰系统理论，两者都研究不确定系统，有什么区别呢？ 刘思峰教授编写的“灰色系统理论及其应用”（第四版，科学出版社）一书中有简单的解释： 灰系统理论研究少数据、贫信息的不确定问题，其研究对象外延明确、内涵不明确，灰系统依据信息覆盖，通过序列算子的作用探索事物的现实规律。信息完全明确的系统称为白系统，信息未知的系统称为黑系统，部分明确、部分未知的系统称为灰系统。 模糊数学研究内涵明确、外延不明确的认知不确定对象，是为了更精确的描述事物而提出的，突破了传统数学非此即彼的限制，可描述“彼”、“此”之间的中间状态，比如冷和热之间有微冷、微热、较冷、较热等状态，用隶属函数来描述事物具备某种性质的程度。 另外研究事物不确定的还有概率统计，概率统计主要研究随机不确定，用大量的历史数据来寻找某种规律，考察某种现象出现的可能性。 但在实际的研究中，这些界限是否能够严格区分开呢？ 本文引用地址： http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=274122