图论（8）最小生成树

目录

预备知识：

（一）、克鲁斯克尔算法

（二）、管梅谷的破圈法

（三）、Prim算法

（四）、根树简介

二元树的遍历

最优二元树

例题：

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预备知识：

            最小连接问题：

            

           

（一）、克鲁斯克尔算法

            

           

例题：克鲁斯克尔求最小生成树

           

           

           

定理：由克鲁斯克尔算法得到的生成树一定是最小生成树。

（二）、管梅谷的破圈法

        破圈法定义：

        

        

        

（三）、Prim算法

        

        注意第二段为什么是与一条已经选取的边只有一个公共端点，对于简单图来说，有两个公共端点就意味着这条边已经选过。

        

       

（四）、根树简介

        

        

       

        

        

        

        例题：

         

         

将根树转化为二元树

         

         

二元树的遍历

先序，中序，和后序都是针对根节点说的，即先访问根节点，中间访问根节点，和最后访问根节点

         

         

        

最优二元树

注意最优二元树中是每个树叶带权，不是边赋权图，哈夫曼算法用来得到给定权值的一棵最优二元树

哈夫曼算法：

例题：