416. Partition Equal Subset Sum

Partition Equal Subset Sum

就是把一个正数数组分成两个值相等的子集，从这里来看整个数组的值必须是偶数，分成的子集的和就是整个数组的和的一半，所以这就是最终的子集值的目标，这样就可以归类为一个动态规划的问题，定一个数组flag[i],其中i的意思是数字i可以用数个子集来构成值，所以flag[i] = flag[i] || flag[i - nums[j]，这样就得到了转移方程。

class Solution {
public:
    bool canPartition(vector<int>& nums) {
        int sum =accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
        if(sum % 2 == 1) return false;
        int target = sum / 2;
        vector<bool> flag(target + 1, false);
        flag[0] = true;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            for (int j = target; j >= nums[i]; j--) {
                flag[j] = flag[j] || flag[j - nums[i]]; 
            }
        }
        return flag[target];
    }
};