leetcode(8)，Majority Element（python）

最新推荐文章于 2024-04-04 07:26:02 发布

原创最新推荐文章于 2024-04-04 07:26:02 发布 · 474 阅读

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本文探讨了寻找数组中多数元素的不同方法，从最初O(n²)的解决方案到利用collections.Counter优化，最终采用高效的Moore投票算法实现O(n)时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

question：

Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ⌊ n/2 ⌋ times.

You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.

最开始想的代码是这样的：

class Solution(object):
    def majorityElement(self, nums):
        n = len(nums)/2
        a={}
        if n>0:
            for i in nums:
                a[i] = nums.count(i)
            if a[i] > n:
                return i
            else:
                return False
        else:
            return nums[0]

这个代码时间复杂度O（n2），直接导致Time Limit Exceeded

后来上网找找了一下，发现有个库collisions，里面有个Counter可以统计列表里元素的个数，改了一下代码，之后是这样：

class Solution(object):
    def majorityElement(self, nums):
        n = len(nums)/2
        a=collections.Counter(nums)
        if n > 0:
            for i in a:
                if a[i]>n:
                    return i
        else:
            return nums[0]

时间是96ms，处于4.%，觉得还是太慢，上网找了一下答案，用到了Moore Voting算法

代码如下：

class Solution(object):
    def majorityElement(self, nums):
        if len(nums) == 1:
            return nums[0]
        candidate = 0
        count = 0
        for i in range(len(nums)):
            if count == 0:
                candidate = nums[i]
                count += 1
            else:
                if nums[i] == candidate :
                    count += 1
                else:
                    count -= 1
        return candidate

这个算法很巧妙，一个计数器，一开始我也没想明白，但是最好的方法就是用实际的例子推演一遍，如[2,3,3,3,7]等

因为主要元素>n/2，不管count是加1还是减1，最后只是保证在count == 0时或者nums[-1]时，candidate一定为主要元素。

这个算法的时间复杂度为O（n），空间复杂度O（1）