银行家舍入法

银行家舍入法（Banker's Rounding）是一种由IEEE 754标准推荐的浮点数取整算法，主要用于金融、科学计算等领域以减少累计误差‌。其核心规则可概括为“四舍六入五取偶”，具体分为以下三种情况：

    ‌1、小于5时舍去‌：如9.8249保留两位小数得9.82‌14。
    ‌2、大于5时进位‌：如9.82671保留两位小数得9.83‌14。
    ‌3、等于5时特殊处理‌：
        若5后存在非零数字，直接进位（如9.8351→9.84）‌；
        若5后无有效数字，则根据5前一位的奇偶性决定：奇数进位（如9.835→9.84），偶数舍去（如9.825→9.82）‌。

特点与优势

    ‌公平性‌：通过奇偶判断避免传统四舍五入对5的单一进位导致的系统性偏差‌。
    ‌统计特性‌：大量数据计算时，舍入结果均值更接近原始值‌。
    ‌编程应用‌：主流语言（如Python的round()函数）默认采用此算法‌。

应用场景

    ‌金融领域‌：利息计算、货币兑换等，减少银行因四舍五入导致的潜在亏损‌。
    ‌科学计算‌：高精度数据处理，如工程测量或实验统计‌。
    ‌电商系统‌：金额计算时避免四舍五入的累积误差‌。

与传统四舍五入的对比

传统方法对5一律进位，而银行家舍入法通过规则调整，使舍入结果更均衡。例如：

    1.235→1.24（前位奇数进位）‌；
    1.245→1.24（前位偶数舍去）。

此算法虽规则复杂，但能显著提升数据处理的精度和公平性‌。