零知识证明:具有DDH假设的 ZKP

本文介绍了零知识证明的概念,特别是基于Diffie-Hellman假设的ZKP,通过Chaum-Pedersen协议展示了如何证明知道秘密值而不透露该值。文章通过代码示例解释了协议过程,并讨论了零信任安全模型在保护敏感信息中的应用。

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零知识证明:具有DDH假设的 ZKP

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Diffie-Hellman部分

我们必须证明我们仍然持有一个秘密(私有)密钥,这是一个非常典型的情况。那我们怎么把Victor和Peggy绑定到一个证明基础设施中让Peggy向Victor证明她还持有一把私钥呢?为此,我们将通过交换Diffie-Hellman密钥来绑定Victor和Peggy。

在DDH中,我们有一个由 ⟨ gga*、*gbg^{ab }⟩ 组成的元组,其中a和b是秘密。ga和gb的值在双方交换后,应该都能生成g^{ab}:

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Chaum-Pedersen部分

如果Peggy是证明者,而Victor是验证者,那么Peggy需要表明她知道一个秘密值a。有了Chaum-Pedersen ZKP,Victor让Peggy生成一个ZKP来保护一个秘密。在这个过程中,她将g^a (mod p)的值发送给Victor,当Victor需要证明她仍然知道

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