NTOJ 取石子（二）（巴什博奕+尼姆博弈）

最新推荐文章于 2024-06-22 11:21:31 发布

YOONGI

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分类专栏：博弈

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/chimchim04/article/details/80529431

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这篇博客探讨了小王和同事玩的取石子游戏，分析了游戏规则和获胜条件。游戏中，每堆石子有特定数量和取子限制，双方轮流取子，最后无法取子的人输。若双方都采取最优策略，小王先手时，问题转化为判断他是否能获胜。博客提供输入输出描述，并邀请读者思考解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

取石子（二）

题目描述:

小王喜欢与同事玩一些小游戏，今天他们选择了玩取石子。

游戏规则如下：共有N堆石子，已知每堆中石子的数量，并且规定好每堆石子最多可以取的石子数（最少取1颗）。

两个人轮流取子，每次只能选择N堆石子中的一堆，取一定数量的石子(最少取一个），并且取的石子数量不能多于该堆石子规定好的最多取子数，等哪个人无法取子时就表示此人输掉了游戏。

假设每次都是小王先取石子，并且游戏双方都绝对聪明，现在给你石子的堆数、每堆石子的数量和每堆石子规定的单次取子上限，请判断出小王能否获胜。

输入描述:

第一行是一个整数T表示测试数据的组数(T<100)
每组测试数据的第一行是一个整数N(1<N<100),表示共有N堆石子，随后的N行每行表示一堆石子，这N行中每行有两个数整数m,n表示该堆石子共有m个石子，该堆石子每次最多取n个。(0<=m,n<=2^31)

输出描述:

对于每组测试数据，输出Win表示小王可以获胜，输出Lose表示小王必然会败。

样例输入:

复制

样例输出:

Lose
Lose

提示:

注意下面一组测试数据 2 1 1 2 2 正确的结果应该是Win 因为小王会先从第二堆石子中取一个石子，使状态变为 1 1 1 2 这种状态下，无论对方怎么取，小王都能获胜。

代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,a,b,k=0;
        scanf("%d",&n);
        while(n--)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            a=a%(b+1);
            k^=a;
        }
        if(k)
            printf("Win\n");
        else
            printf("Lose\n");
    }
    return 0;
}