LeetCode - Minimum Path Sum

最新推荐文章于 2024-10-10 04:34:22 发布

原创最新推荐文章于 2024-10-10 04:34:22 发布 · 199 阅读

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#array #Dynamic Programming

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本文探讨如何使用动态规划解决最小路径和问题，通过在矩阵中寻找从左上角到右下角的最短路径，同时优化空间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://leetcode.com/problems/minimum-path-sum/

Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which minimizes the sum of all numbers along its path.

Note: You can only move either down or right at any point in time.

这道题是典型的dp题，因为不要求保留原来grid里面的数据，所以直接在grid上改值就行，就不需要额外的空间了。

如果需要保留grid原本的数据，则需要额外的空间，注意，这里不需要一个二维数组O(m*n)，只需要一个额外的一维数组O(n)就可以完成DP。

但下面的代码写的是在原本grid数组上该，不需要额外空间的情况：

public class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int row = grid.length;
        int col = grid[0].length;
        if(row==0) return 0;
        for(int i=0; i<row; i++){
            for(int j=0; j<col; j++){
                if(i==0 && j==0) continue;
                else if(i==0) grid[i][j] = grid[i][j]+grid[i][j-1];
                else if(j==0) grid[i][j] = grid[i][j]+grid[i-1][j];
                else grid[i][j] = grid[i][j] + Math.min(grid[i-1][j], grid[i][j-1]);
            }
        }
        return grid[row-1][col-1];
    }
}