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关于“随机数”产生有许多算法,但无论如何,都不可能产生真正随机数,因为电脑程序是个确定状态转换机,一种输入必定产生一种确定输出。
但要实现“不可预知”还是可以做到的,只需有“不可预知”的输入或者初始化就可以了,像系统时间,网络实时带宽,Cpu使用率等等都可以作为“不可预知”的量来初始化随机函数。
产生整数rand的原理是:
y=(ax+b)(mod n)。其中n一般是一个很大的素数(几万)。a也是大素数,而且a,b,n都是常数。所以rand的产生决定于x,他被称seed。每一个seed都是上一次产生的y的函数。这样,如果直接取seed=y的话,虽然产生的rand之间相关性甚小,但只要知道某个y,就能推知以后的rand。 为避免这种情况,一般取seed为y和当时计算机的时间的函数,如seed=y+t系统里的随机数是利用初等数论中的同余定理来实现的. 比如C中对于rand()函数是如下实现的.
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unsigned long int next = 1; /* rand: return pseudo-random integer on 0..32767 */ int rand ( void ) { next = next * 1103515245 + 12345; return (unsigned int )(next
/ 65536) % 32768; } /* srand: set seed for rand() */ void srand (unsigned int seed) { next = seed; } |
另外一个高级一点的随机数生成为:
下面是源代码:
unsigned int x = 123456789,
y = 362436000,
z = 521288629,
c = 7654321; /* Seed variables */
unsigned int KISS()
{
unsigned long long t, A = 698769069ULL;
x = 69069*x+12345;
y ^= (y<<13);
y ^= (y>>17);
y ^= (y<<5);
t = (A*z + c);
c = (t >> 32);
z = t;
return x+y+z;
}
居然就只是把“线性同余”,“移位轮转”和“带记忆乘法”这3种基本的随机数发生法一起用,便获得很好的效果。的确够巧的,从这一点上说,比Mersenne Twister要有趣多了。而且通过它,我们一次就学会3种随机数发生法。抽出其中任何1种,都可以单独使用,仿佛一把瑞士军刀。
线性同余法生成的是伪随机数,粗略符合均匀分布。根据中心极限定理,任何分布的噪声,通过反复相加,就可以成为高斯噪声。