算法网课笔记（二）——数组

为什么数组标号都从0开始

数组（Array）是一种线性表数据结构，用一组连续的内存空间，存储一组具有相同类型的数据。
因为“下标”的本质是“偏移（offset）”，即a[0]是偏移=0的地址，即首地址；a[k]是偏移=k的地址，地址计算公式如下
a[k]_address = base_address + k * type_size
如果下标从1开始，则计算公式需要变成
a[k]_address = base_address + (k-1)*type_size
CPU每次都需要多做一次减法指令，为了效率优化，所以选择则从0开始编号

线性表（Linear List）

数组、队列、链表、栈，等。

非线性表

二叉树、堆、图等

连续内存空间

此特性让数组有了随机访问的能力，但是也让数组的插入、删除等操作变得低效，因为要维护其连续性，需要做大量的数据搬移工作

PS：数组和链表的区别
数组支持随机访问，根据下标随机访问的时间复杂为O(1)，适合用来查找
链表不支持随机访问，适合插入和删除，时间复杂度为O(1)

低效的插入

按照以上思想，数组插入数据，需要将后边的数据整体向后移动，空出插入位置，那么其平均 时间复杂就是(1+2+3…+n)/n=O(n)
但是，如果数组只被当做存储数据的集合，即不要求数组中数据有任何规律，那么可以用一个简单的办法实现插入：
直接将第k位的数据搬移到数组元素的最后，把新的元素直接放入第k个位置即可。
利用这种方法，在某些场景下，可以将复杂度降为O(1)

低效的删除

原本的思想和插入类似，不写
在某些场景下，不一定非要追求数组中数据连续性，所以我们将多次删除操作集中执行，可以提高删除效率，即，只有数组内存不足时，才执行一次集中删除的操作，以此减少删除操作导致的大量数据搬移工作。
PS：这就是JVM的标记清除垃圾回收算法的核心

数组越界问题

下列代码会无限打印输出，因为 i <=3 的“=”会导致数组越界。
因为，C语言中，除了受限内存，其他内存都可以自由访问，所以访问a[3]这个不存在的数组元素时，其会访问到某块内存地址上，而这个地址正好是存储变量 i 的地址（为什么？？），导致a[3]=0，实际上是i=0，从而导致无限循环。
C语言中访问数组，本质就是访问连续内存，只要通过偏移计算的到的内存地址是可用的，则程序就可能不会报错。

int main(int argc, char* argv[]){
    int i = 0;
    int arr[3] = {0};  //声明arr数组包含3个元素，且初始全部=0
    for(; i<=3; i++){
        arr[i] = 0;
        printf("hello world\n");
    }
    return 0;
}

容器能否代替数组

各有优点，简单场景下数组就够用

PS：函数调动栈帧结构细节（操作系统or体系结构知识点）