动态规划算法

动态规划（dynamic programming）是通过组合子问题的解而解决整个问题的。与分治法不同的是，动态规划算法对每个子子问题只求解一次，将其结果保存在一张表中。

动态规划通常应用于最优化问题。

动态规划算法的设计可以分为如下4个步骤：

1. 描述最优解的结构；
2. 递归定义最优解的值；
3. 按自底向上的方式计算最优解的值；
4. 由计算结果构造一个最优解。

第1~3步构成问题的动态规划解的基础。第4步在只要求计算最优解的值时可以略去。如果的确做了第4步，则有时要在第3步的计算中记录一些附加信息，使构造一个最优解变得容易。

比如，一个非常常见的问题：找出两个序列的最长公共子序列就用到了动态规划算法。

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参考书籍：《算法导论》