选第k小元素:特定分治策略

本文探讨了如何使用分治法解决从n元素集合L中找到第K小元素的问题,通过递归划分、子问题求解及合并策略,讲解了核心伪代码,并分析了算法的时间复杂度为O(n)。附带了GitHub源码链接以供实践参考。

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  1. 问题
    设L是n个元素的集合,从L中选取第K小的元素,其中1<=K<=n。

  2. 解析
    如果|S1|等于k,则m*就是所要找的第 k 小的数;
    如果|S1|大于等于k,归约为在S1中找第 k1 小的子问题,k 在子问题中相对位置不变,即k=k1
    如果|S1|小于等于k,归约为在S2中找 k2 位置的子问题,k2 相对于 S2 子问题和 k 相对
    于 S 的关系,即 k2= k-|S1|-1。(在 S 中找 k,就是在 S2中找 k2)

  3. 设计
    在这里插入图片描述

[核心伪代码]
4. 分析
O(n)
[算法复杂度推导]
5. 源码
https://github.com/lizi196/suan_fa_fen_xi

[github源码地址]

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