43. 字符串相乘

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本文深入探讨了字符串乘法的两种高效算法实现：先乘法再加法的方法和直接填充法。通过具体代码示例，详细讲解了如何处理进位、乘法和加法操作，适用于大数运算场景。

题目
在这里插入图片描述
方法一：先乘法再加法

按照平时做乘法的思路即可。
这里比较巧妙的一点是，直接用字符形式做乘法和加法，对于移位问题，就通过填补0来直接处理。自己第一次做的时候就是因为没有想到这个方法，所以必须转为整数才能实现。

class Solution {
    public String multiply(String num1, String num2) {
        if(num1.equals("0")||num2.equals("0")){
            return "0";
        }
        String ans="0";
        int len1=num1.length(),len2=num2.length();
        for(int i=len1-1;i>=0;i--){
            StringBuffer curr=new StringBuffer();
            for(int j=len1-1;j>i;j--){
                curr.append("0");
            }
            int x=num1.charAt(i)-'0';
            int carry=0;
            for(int j=len2-1;j>=0;j--){
                int y=num2.charAt(j)-'0';
                int product=x*y+carry;
                curr.append(product%10);
                carry=product/10;
            }
            if(carry!=0){
                curr.append(carry);
            }
            ans=addString(ans,curr.reverse().toString());
        }
        return ans;
    }

    private String addString(String s1,String s2){
        StringBuffer ans=new StringBuffer();
        int i=s1.length()-1,j=s2.length()-1;
        int carry=0;
        while(i>=0 || j>=0 || carry>0){
            int x=i<0?0:s1.charAt(i)-'0';
            int y=j<0?0:s2.charAt(j)-'0';
            int add=x+y+carry;
            ans.append(add%10);
            carry=add/10;
            i--;j--;
        }
        return ans.reverse().toString();
    }
}

方法二：直接填充

直接将计算好的每位乘法写入所在位。
在这里插入图片描述

class Solution {
    public String multiply(String num1, String num2) {
        if(num1.equals("0")||num2.equals("0")){
            return "0";
        }
        int len1=num1.length(),len2=num2.length();
        int[] ans=new int[len1+len2];
        for(int i=len1-1;i>=0;i--){
            int x=num1.charAt(i)-'0';
            for(int j=len2-1;j>=0;j--){
                int y=num2.charAt(j)-'0';
                ans[i+j+1]+=x*y;
            }
        }
        //处理进位问题
        for(int i=len1+len2-1;i>0;i--){
            ans[i-1]+=(ans[i]/10);
            ans[i]%=10;
        }
        //判断第一位是否为0
        int index=ans[0]==0?1:0;
        StringBuffer res=new StringBuffer();
        while(index<len1+len2){
            res.append(ans[index]);
            index++;
        }
        return res.toString();
    }
}