POJ - 2796 Feel Good (单调栈)

最新推荐文章于 2021-09-24 21:19:34 发布

原创最新推荐文章于 2021-09-24 21:19:34 发布 · 236 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

数据结构－－单调栈和单调队列专栏收录该内容

10 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用单调栈解决最大子序列乘积问题的方法。通过预处理数列的前缀和，结合单调栈确定每个元素的有效区间，并运用尺取法计算区间长度，最终求得目标乘积。

点我看题

题意:给你n个数,让求某一连续子序列的和乘以其中子序列中的最小值的乘积最大.

分析:可以直接把每个数看成一个正方形,然后求这些正方形组合起来的最大矩形面积.可以单调栈解决这个问题,但是在计算的时候,要先求得前n项的和,找到每个数对应的区间之后,再利用尺取法求长度,最后求乘积,否则会TLE.

参考代码:

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<iostream>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+10;
ll n;
ll a[maxn];
ll l[maxn],r[maxn];
ll sum[maxn];

int main()
{
	while( ~scanf("%lld",&n))
	{
		sum[0] = 0;
		for( int i = 1; i <= n; i++)
		{
			scanf("%lld",&a[i]);
			sum[i] = sum[i-1]+a[i];
//			printf("sum=%lld\n",sum[i]);
		}
		stack<ll> s;
		for( int i = 1; i <= n; i++)
		{
			while( !s.empty() && a[i] <= a[s.top()])
				s.pop();
			if( !s.empty())
				l[i] = s.top()+1;
			else
				l[i] = 1;
			s.push(i);
		}

		while( !s.empty())
			s.pop();
		for( int i = n; i >= 1; i--)
		{
			while( !s.empty() && a[i] <= a[s.top()])
				s.pop();
			if( !s.empty())
				r[i] = s.top()-1;
			else
				r[i] = n;
			s.push(i);
		}

		ll ans = 0;
		ll p=1,q=1;
		for( int i = 1; i <= n; i++)
		{
			ll tmp = (sum[r[i]]-sum[l[i]-1])*a[i];
//			printf("l=%lld r=%lld suml=%lld sumr=%lld a=%lld tmp=%lld\n",l[i],r[i],sum[l[i]-1],sum[r[i]],a[i],tmp);
			if( tmp > ans)
			{
				ans = tmp;
				p = l[i];
				q = r[i];
			}
		}

		printf("%lld\n%lld %lld\n",ans,p,q);
	
	}

	return 0;
}