【线性代数】范德蒙行列式

最新推荐文章于 2024-11-18 23:03:05 发布
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形如：

 

一个e阶的范德蒙行列式由e个数c₁，c₂，…，cₑ决定，它的第1行全部都是1，也可以认为是c₁，c₂，…，cₑ各个数的0次幂，它的第2行就是c₁，c₂，…，cₑ（的一次幂），它的第3行是c₁，c₂，…，cₑ的二次幂，它的第4行是c₁，c₂，…，cₑ的三次幂，…，直到第e行是c₁，c₂，…，cₑ的e-1次幂。 

行列式结果是：连乘，（高年级欺负低年级-列）--盯着第二行看！！！

 

 

范德蒙行列式
weixin_39699362的博客
02-28 4019
范德蒙行列式是以一组数为变量的行列式，其特殊之处在于每一行的元素是前一行的元素依次乘以一个固定的数。此外，范德蒙行列式在理论和应用数学的其他领域中也有广泛的应用，包括系统理论、数值分析、编码理论以及其他需要多项式拟合和插值的领域。范德蒙行列式的一个重要应用是在拉格朗日插值法中，它可以用来确定插值多项式的系数。，范德蒙行列式可以帮助我们确认存在这样一个多项式，并且该多项式是唯一的，只要所有的。，那么行列式的值将为零，因为会有两行完全相同，使得行列式退化。这个公式表明范德蒙行列式的值是所有变量对。
【线代】行列式
elegant coder
08-29 1272
知识点 二阶线性方程组的求解公式。[《线代》P3] 排列的概念和对换的定理及推论。[《线代》P5] 行列式、上（下）三角形行列式、对角行列式的定义[《线代》P7] 行列式的六个性质及相应推论。[《线代》P8] 余子式、代数余子式的定义。[《线代》P15] 行列式按行（展开）法则、引理及其推论。[《线代》P16、P17、P21] 范德蒙德行列式。[《线代》P18例12] 拉普拉斯展开式。[《全书》...
线代笔记期末复习
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2302_79340870的博客
11-18 1562
方阵行列式常用规律借助A*的例题。
线性代数及其应用_线性代数入门——行列式的简单应用选讲
weixin_39835792的博客
12-04 553
系列简介：这个系列文章讲解线性代数的基础内容，注重学习方法的培养。线性代数课程的一个重要特点(也是难点)是概念众多，而且各概念间有着千丝万缕的联系，对于初学者不易理解的问题我们会不惜笔墨加以解释。在内容上，以国内的经典教材“同济版线性代数”为蓝本，并适当选取了一些补充材料以开阔读者的视野。本系列文章适合作为初学线性代数时的课堂同步辅导，也可作为考研复习的参考资料。文章中的例题大多为扎实基...
线性代数习题行列式PPT学习教案.pptx
10-04
首先，教程介绍了范德蒙行列式，这是一种特殊的n阶行列式，其特点是每一列的元素都是从1开始的连续整数的幂，即1^n, 2^n, ..., n^n的排列。计算范德蒙行列式时，我们可以直接利用它的公式：D = (n+1)!。例如，对于一...
范德蒙行列式、克拉默法则、雅可比矩阵
HG0724的博客
11-20 3547
文章目录一、范德蒙行列式概念习题二、克拉默法则概念习题三、雅可比矩阵 一、范德蒙行列式 概念 习题 二、克拉默法则 参考博客：1.4 克拉默法则 概念 克莱姆法则，又译克拉默法则（Cramer’s Rule）是线性代数中一个关于求解线性方程组的定理。它适用于变量和方程数目相等的线性方程组。 齐次方程组与非齐次方程组和克拉默法则的应用 如果齐次线性方程组的系数行列式D≠0，则方程组只有零解；换句话说，若齐次线性方程组有非零解，则D＝0。 本定理说明方程组有非零解的必要条件是系数
线性代数（2）：特殊行列式
jc15274630894的博客
07-03 9550
线性代数（2）特殊行列式
深入理解线性代数：行列式、矩阵理论及应用解析
- 特殊行列式如范德蒙行列式、主对角行列式、副对角行列式以及爪型和X型行列式的特定性质被讨论。 2. 矩阵运算与性质: - 矩阵基本运算包括矩阵加法、数乘、左乘同行和右乘同列操作。 - 逆矩阵的定义和求解方法，...
『基础』线性代数-1行列式
weixin_43287494的博客
08-20 2214
行列式是一个 n 行 n 列的方阵行列式的计算结果是一个数，称为行列式值二阶和三阶行列式的计算遵循对角线法则，且对角线法则只适用于二阶行列式和三阶行列式三阶行列式的计算公式：①主对角线同方向的元素相加，减去副对角线同方向的元素，几阶同方向划线的元素就有几个②加项的逆序数是偶数，减项的逆序数是奇数，列标是j1j2j3j1​j2​j3​的某种排列组合（是看列标的逆序数），行标顺排n 阶行列式的计算：行标顺排，加项的逆序数是偶数，减项的逆序数是奇数，列标是j1。
一类行列式的计算_范德蒙行列式和行列式乘积的应用
07-31
介绍有关范德蒙行列式与行列式乘法之间的联系。
行列式计算 C++实现
04-30
通过矩阵来计算行列式，支持分数形式输出，也就是说精确到分数，呵呵
线性代数---范德蒙行列式
weixin_33946020的博客
11-04 1427
2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>> ...
线性代数——（期末突击）行列式（下）-行列式按行展开、范德蒙行列式、克拉默法则
li13437542099的博客
01-02 5441
若有行列式如下：则有下面的余子式：比余子式多了一个符号：行列式按某行（列）展开，某行（列）元素乘以自己的代数余子式。（降阶），对于这个行列式，假设我们按第一行展开：很显然，我们在展开时应尽量选择0较多的行或者列，类似于这个行列式我们就会选择展开第二行而不是第一行了。 某行元素与另一行元素的代数余子式乘积之和等于0.相比于定理1，这个定理不是很常用有如下行列式：，我们用第四行的元素与第一行元素的代数余子式相乘，再相加证明：根据性质3（行列式中两行或者两列对应相等，则该行列式的值为0） ，所以D=0.（解题方法
矩阵--范德蒙德行列式
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Arcobaleno
10-31 4万+
范德蒙德行列式是一类非常重要的行列式，它在行列式的计算以及线性代数后续内容中都有很多应用，本节来介绍范德蒙德的概念和计算公式，并通过数学归纳法给出其计算公式的证明。本系列文章上一篇见下面的经验引用： 10余子式与代数余子式的求和问题 工具/原料 线性代数基础知识 方法/步骤 范德蒙德行列式概述（定义及其特点）。 范德蒙德行列式的计算公式。 对...
4.8 范德蒙德行列式
你的指尖有改变世界的力量
01-23 5687
介绍范德蒙德行列式，并给出两种证明方法。
【线性代数（6）】范德蒙德行列式及克莱姆法则
lys_828的博客
07-04 9491
这里写目录标题1 范德蒙德行列式简单证明5阶行列范德蒙德展开小示例二级目录三级目录 1 范德蒙德行列式 D=∣11...11x1x2...xn−1xn(x1)2(x2)2...(xn−1)2(xn)2...............(x1)n−2(x2)n−2...(xn−1)n−2(xn)n−2(x1)n−1(x2)n−1...(xn−1)n−1(xn)n−1∣=∏1⩽j<i⩽n(xi−xj)D = \begin{vmatrix}1&1 &...& 1& 1\\x_{
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