归并排序对n个元素进行递增排序

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#归并排序 #排序算法

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本文介绍了一种稳定的排序算法——归并排序，详细解释了其工作原理及实现过程。归并排序采用分治策略，通过递归地将数组分为两部分进行排序，然后将有序的部分合并。文中提供了一个具体的C语言实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
/*
平均时间复杂度：O(nlog2n)
空间复杂度：O(n)  (用于存储有序子序列合并后有序序列)
稳定性：稳定
*/
 
void Merge(int source[],int temp[],int start,int mid,int end)
{
    int i = start;// i是第一段序列的下标
	int j= mid + 1;// j是第二段序列的下标
	int k = start;//k是临时的合并序列的下标

	// 扫描第一段和第二段序列，直到有一个扫描结束
    while(i!=mid+1 && j!=end+1)
    {// 判断第一段和第二段取出的数哪个更小，将其存入临时合并序列，并继续向下扫描
        if(source[i]<source[j])
            temp[k++] = source[i++];
        else
            temp[k++] = source[j++];
    }
    while(i!=mid+1)
        temp[k++] = source[i++];// 若第一段序列还没扫描完，将其全部复制到临时合并序列
    while(j!=end+1)
        temp[k++] = source[j++];// 若第二段序列还没扫描完，将其全部复制到临时合并序列
    for(i=start;i<=end;i++)//把temp数组中的结果装回source数组中
        source[i] = temp[i];
}
 
//内部使用递归
void MergeSort(int source[],int temp[],int start,int end)
{
    int mid;
	mid=(start+end)/2;
    if(start<end)
    {      
        MergeSort(source,temp,start,mid);//递归拆分左数组，直至数组元素个数为1
        MergeSort(source,temp,mid+1,end);//递归拆分右数组，直至数组元素个数为1
        Merge(source,temp,start,mid,end);//将左右两边有序的数组合并
    }
}
 
int main(int argc,char * argv[])
{
    int a[5]={8,7,6,5,4};
	int i,b[5] = {0};
    MergeSort(a,b,0,4);
    for(i=0;i<5;i++)
        printf("%d ",a[i]);
    printf("\n");
    return 0;
}