ACM - 归并排序

程序

/** 
  *@descript :   归并排序
  *@author   :   chenzx
  *@copyright:   2012-12-3(c++)
  */

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 7;

void print_arry(int * arry, int len){

    for (int i = 0; i < len; i++)
    {
        cout<<arry[i]<<"  ";
    }
    cout<<endl;
}
 
/*  将已序的fist->mid-1, 和mid->last 归并在一起   */ 
void  merge_arry(int arry[], int first, int mid, int last){
    
    int first1 = first,   last1 = mid ;    //定义左有序序列的起始结束位置
    int first2 = mid + 1, last2 = last;    //定义右有序序列的起始结束位置
    int *temp = new int[last - first + 1]; //分配临时保存的空间
    int index = 0;

    //1. 将两个序列归并到临时数组中
    while((first1 <= mid) && (first2 <= last)){

        if (arry[first1] < arry[first2]){
            temp[index++] = arry[first1++];        
        }else{
            temp[index++] = arry[first2++];     
        }
    }
    //2. 将剩余的部分添加到临时数组中
    while(first1 <= mid){
        temp[index++] = arry[first1++];
    }
    while(first2 <= last){
        temp[index++] = arry[first2++];
    }

   // print_arry(temp, last- first + 1);

    //3. 将临时数组中的内容返回给arry
    index = 0;
    for (int i = first; i <= last; i++){
        arry[i] = temp[index++];
    }

    delete[]  temp;
}

/* 使用递推将序列first->last 序列进行归并排序         */
void merge_sort(int * arry, int first, int last){

    int mid = 0;
    if (first < last)
    {
        mid = (first + last)/2;
        merge_sort(arry, first, mid);
        merge_sort(arry, mid + 1, last);
        merge_arry(arry,first, mid, last);
    }
    //print_arry(arry,N);

}

int main()
{
    cout<<"This is merge sort!"<<endl;

    int arry[N] = {3,5,8,1,2,7,4};

    cout<<"The orige number :"<<endl;
    print_arry(arry, N);

    merge_sort(arry, 0, N - 1);

    cout<<"The  sort number :"<<endl;
    print_arry(arry, N);

    system("pause");
    return 0;
}

效果图

算法复杂度分析

1） 归并递归的一般公式

 

2） 如图，在b~d的过程不断的进行二分，所以一共有 logN 层，加上第一层，所以一共有1+logN层

3） C表示规模为1的问题所需要的时间，每层的时间代价和总是cn  

4） 所以最终结果就是 cn（1 + logN）

5） 算法复杂度在NlogN的量级上