hdoj 1728 逃离迷宫【BFS 记录转弯次数】

最新推荐文章于 2017-11-21 14:44:09 发布

原创最新推荐文章于 2017-11-21 14:44:09 发布 · 1.3k 阅读

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本文详细介绍了迷宫逃脱问题的求解方法，通过使用广度优先搜索（BFS）算法来解决从一个位置到另一个位置的问题。文章讨论了如何在迷宫中避免不必要的转弯，确保角色不会晕倒，并提供了AC代码示例。通过实例分析，读者能够理解算法的运行过程和关键步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

逃离迷宫

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 19374 Accepted Submission(s): 4700

Problem Description

　　给定一个m × n (m行, n列)的迷宫，迷宫中有两个位置，gloria想从迷宫的一个位置走到另外一个位置，当然迷宫中有些地方是空地，gloria可以穿越，有些地方是障碍，她必须绕行，从迷宫的一个位置，只能走到与它相邻的4个位置中,当然在行走过程中，gloria不能走到迷宫外面去。令人头痛的是，gloria是个没什么方向感的人，因此，她在行走过程中，不能转太多弯了，否则她会晕倒的。我们假定给定的两个位置都是空地，初始时，gloria所面向的方向未定，她可以选择4个方向的任何一个出发，而不算成一次转弯。gloria能从一个位置走到另外一个位置吗？

Input

　　第1行为一个整数t (1 ≤ t ≤ 100),表示测试数据的个数，接下来为t组测试数据，每组测试数据中，
　　第1行为两个整数m, n (1 ≤ m, n ≤ 100),分别表示迷宫的行数和列数，接下来m行，每行包括n个字符，其中字符'.'表示该位置为空地，字符'*'表示该位置为障碍，输入数据中只有这两种字符，每组测试数据的最后一行为5个整数k, x₁, y₁, x₂, y₂ (1 ≤ k ≤ 10, 1 ≤ x₁, x₂ ≤ n, 1 ≤ y₁, y₂ ≤ m),其中k表示gloria最多能转的弯数，(x₁, y₁), (x₂, y₂)表示两个位置，其中x₁，x₂对应列，y₁, y₂对应行。

Output

　　每组测试数据对应为一行，若gloria能从一个位置走到另外一个位置，输出“yes”，否则输出“no”。

Sample Input

2
5 5
...**
*.**.
.....
.....
*....
1 1 1 1 3
5 5
...**
*.**.
.....
.....
*....
2 1 1 1 3

Sample Output

no
yes

我们举个例子：要判断从S能否到T。

我们用used[][]来记录从S出发第一次到达某个位置时的转弯次数（也可以说成是起点S到该位置至少转弯次数），若为-1说明该点还未遍历。

初始化used 为 -1

上图：

我们假设遍历方向为左，上，右，下。为了简化问题，我们假设没有障碍物。

第一步：遍历完四个方向，对于若used[ x ][ y ]为负1的点，used[ x ][ y ] = 遍历起点次数 + 1 并且入队列（红线上的点除了遍历起点外全部入队）。

二：继续上次同样的做法

重复上面的做法，因为蓝线上的点除了遍历起点之外used值全为-1，我们把它们全部入队且 used值 = 遍历起点的used + 1 = 1，证明从S点出发到这条线上任意一点都会至少转一次弯。

三：同上面

遍历完左边首先入队的点后，我们要遍历上方入队的点。图中给出已遍历位置的used值。我们开始遍历上方入队的点，如黄线，它也要遍历四个方向，但是对于已经计算过used值的点，就不能再更新也不能让它们入队，只将那些used值为-1的点更新used值后入队。

四：由S上方的第二个点开始遍历，我们看到会到达T点，这时计算T位置的used值 = 0 + 1 = 1。得到答案。

上面只是用图简单模拟下BFS过程中怎么记录转弯次数，当然这是最简单的情况。

思路：对队列里面的坐标（x，y）做选择时，每次选择一个方向（共四个方向）走到不能走为止，将沿途经过的所有used值 = -1的点入队并更新used值（对used不为-1的点不作处理）。队列为空还无法到终点，输出no。若能遍历到终点，判断used值是否大于要求的k，若大于输出no，否则输出yes。

犯二错了两次，无语。。。

AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <stack>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct Node
{
    int x, y;
};
char Map[110][110];
int used[110][110];
int N, M;
int k, sx, sy, ex, ey;
void getMap()
{
    for(int i = 0; i < N; i++)
        scanf("%s", Map[i]);
}
bool judge(int x, int y)
{
    return x >= 0 && x < N && y >= 0 && y < M && Map[x][y] != '*';
}
void BFS(int x, int y)
{
    queue<Node> Q;
    Node now, next;
    int move[4][2] = {0,1, 0,-1, 1,0, -1,0};
    now.x = x;
    now.y = y;
    Q.push(now);
    bool flag = false;
    //used[now.x][now.y] = 0;
    while(!Q.empty())
    {
        now = Q.front();
        Q.pop();
        if(now.x == ex && now.y == ey)
        {
            if(used[ex][ey] <= k)
            {
                flag = true;
                printf("yes\n");
            }
            else break;
                //printf("no\n");
            //return ;
        }
        else
        {
            for(int k = 0; k < 4; k++)
            {
                next.x = now.x + move[k][0];
                next.y = now.y + move[k][1];
//              if(judge(next.x, next.y))
//                  continue;
                while(judge(next.x, next.y))
                {
                    //if(judge(next.x, next.y)) break;
                    if(used[next.x][next.y] == -1)
                    {
                        used[next.x][next.y] = used[now.x][now.y] + 1;
                        Q.push(next);
                    }
                    next.x += move[k][0];//沿着这个方向继续走
                    next.y += move[k][1];
                }
            }
        }
    }
    if(!flag)
    printf("no\n");
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d", &N, &M);
        getMap();
        scanf("%d%d%d%d%d", &k, &sy, &sx, &ey, &ex);//注意题中给的坐标 按 列、行 给的
        sx--, sy--, ex--, ey--;
        memset(used, -1, sizeof(used));
        BFS(sx, sy);
    }
    return 0;
}