nyoj 998 Sum 【欧拉函数运用】

最新推荐文章于 2018-03-06 22:35:00 发布

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本博客讨论了如何在给定范围内计算满足特定条件的所有数的最大公约数的总和，涉及数学算法和数论知识。

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Sum

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难度：3

描述

给你一个数N,使得在1~N之间能够找到x使得x满足gcd（ x , N ） >= M，

求解gcd(x,N)的和

输入

多组测试数据

每行输出两个数N，M（N,M不超int）

输出

输出sum

样例输入

5 3

样例输出

详细题解看我上一篇，题目稍微变了点。求所有GCD的和，重复的也算进去。  还有N,M 超int，醉了。。。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
LL euler(LL n)
{
	LL i;
	LL eu = n;
	for(i = 2; i*i <= n; i++)
	{
		if(n % i == 0)
		{
			eu = eu * (i-1) / i;
			while(n % i == 0)
			n /= i;
		}	
	} 
	if(n > 1) eu = eu * (n-1) / n;
	return eu;
}
int main()
{
	LL n, m;
	LL i;
	LL ans; 
	while(scanf("%lld%lld", &n, &m) != EOF)
	{
		ans = 0;
		for(i = 1; i*i <= n; i++)//遍历所有可能的 i  
		{
			if(n % i)//不能整除 
			continue;
			/*只处理n % i == 0 的 i */ 
			if(i >= m) ans += i*euler(n/i);//大于或者等于m  GCD i乘上对应的n/i的欧拉函数 
			if(n/i >= m && i*i != n) ans += n*euler(i)/i;
		}
		printf("%lld\n", ans);
	}
	return 0;
}