C语言实现归并排序：遵循《算法导论》分治策略详解-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/chenzhanqi/article/details/112635343

依照《算法导论》中的描述编写归并排序代码

归并排序算法完全遵循分治模式：

分解：分解待排序的n个元素的序列成各具n/2个元素的两个子序列。
解决：使用归并排序递归地排序两个子序列。
合并：合并两个已排序的子序列以产生已排序的答案。

伪代码：

//对分组归并
MERGE(A, p, q, r)
    n1 = q-p+1
    n2 = r-q
    let L[1....n1+1] and R[1....n2+1] be new arrays
    for i =1 to n1
         L[i] = A[p+i-1]
    for j=1 to n2
        R[j] = A[q+j]
    L[n1+1] = ∞
    L[n2+1] = ∞
    i=1
    j=1
    for k =p to r
        if L[i]<=R[j]
            A[k] = L[i]
            i = i + 1
        else
            A[k]=R[j]
            j = j+1

//归并排序
MERGE-SORT(A,p,r)
    if p < r
        q =⌊(p+r)/2⌋
        MERGE-SORT(A, p, q)
        MERGE-SORT(A, q+1, r)
        MERGE(A, p, q, r)

C语言实现：

//使用C语言实现归并排序
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <string.h>

//对分组归并
//假设子数组A[p..q]和A[q+1..r]都已排好序，合并这两个子数组形成单一的已排好序的子数组并代替当前的子数组A[p..r]
//待合并元素的总数是n=r-p+1
void merge(int A[], int p, int q, int r) {
    int n1 = q - p + 1;
    int n2 = r - q;
    int i, j;
    //C语言不允许使用变量初始化数组，可以使用malloc+memset或者直接calloc（推荐）的方法。
    int* L = (int*)calloc(n1 + 1, sizeof(int));
    int* R = (int*)calloc(n2 + 1, sizeof(int));
    for (i = 0; i < n1; i++)
        L[i] = A[p + i];
    for (j = 0; j < n2; j++)
        R[j] = A[q + j + 1];
    //设置哨兵
    L[n1] = _CRT_INT_MAX;
    R[n2] = _CRT_INT_MAX;
    i = j = 0;
    for (int k = p; k <= r; k++) {
        //从L、R数组中取更小的元素插入A数组
        if (L[i] <= R[j]) {
            A[k] = L[i];
            i++;
        }
        else {
            A[k] = R[j];
            j++;
        }
    }
    free(L);
    free(R);
}

//归并排序
void mergeSort(int A[], int p, int r) {
    //若不满足下面的if条件，则跳出当前递归返回上一层
    if (p < r) {
        int q = (int)floor(((double)p + r) / 2.0);
        mergeSort(A, p, q);
        mergeSort(A, q + 1, r);
        merge(A, p, q, r);
    }
}

main(){
	//测试
    int A[] = { 5,2,4,7,1,3,2,6 };
    mergeSort(A, 0, 7);
    for (int i = 0; i < 8; i++)
        printf("%d ", A[i]);
}