连续子数组的最大和-优快云博客

连续子数组的最大和

题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

解题思路

动态规划，dp[i]表示从array[0]到array[i]的连续子数组的最大和
如果array[i]<0，那么对于dp[i+1]，加上它，反而变小了，所以不用加
如果array[i]>0，那么对于dp[i+1]，加上它，dp[i]就能增大，所以加上
上面两个条件合起来就是dp[i]=max(dp[i-1]+array[i],array[i])

class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
        if(array.empty()) return 0;
        int len = array.size();
        vector<int>dp;
        dp.resize(len);
        dp[0]=array[0];
        int ans = INT_MIN;
        for(int i=1;i<len;i++){
            /*
            if(dp[i-1]<0){
                dp[i]=array[i];
            }else{
                dp[i]=dp[i-1]+array[i];
            }*/
            dp[i]=max(dp[i-1]+array[i],array[i]);
            if(dp[i]>ans)
                ans=dp[i];
        }
        return ans;
    }
};