L2-004. 这是二叉搜索树吗？

L2-004. 这是二叉搜索树吗？
一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树：对于任一结点，

其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值；
其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值；
其左右子树都是二叉搜索树。
所谓二叉搜索树的“镜像”，即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。

给定一个整数键值序列，现请你编写程序，判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。

输入格式：

输入的第一行给出正整数N（<=1000）。随后一行给出N个整数键值，其间以空格分隔。

输出格式：

如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果，则首先在一行中输出“YES”，然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有1个空格，一行的首尾不得有多余空格。若答案是否，则输出“NO”。

输入样例1：
7
8 6 5 7 10 8 11
输出样例1：
YES
5 7 6 8 11 10 8
输入样例2：
7
8 10 11 8 6 7 5
输出样例2：
YES
11 8 10 7 5 6 8
输入样例3：
7
8 6 8 5 10 9 11
输出样例3：
NO

解题思路：
使用晴神书上的解题方法，很好理解。
1.根据输入顺序，构建二叉搜索树。
2.用前序、镜像前序、后序、镜像后序，来分别遍历这棵BST，得到遍历序列。借用vector数组的性质，可以比较整个数组。
3.比较遍历得到的数组，按照题目要求的逻辑来判断并输出。

#include<cstdio> 
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e3+10;

struct node{
    int data;
    node *lchild,*rchild;
};
void insert(node* &root,int x){
    if(root==NULL){
        root=new node;
        root->data =x;
        root->lchild =root->rchild =NULL;
        return ;
    }else if(x <root->data ){
        insert(root->lchild ,x);
    }else{
        insert(root->rchild ,x);
    }
}
vector<int>ori,pre,mpre,post,mpost;
//先序 
void preorder(node *root,vector<int>&vi){
    if(root==NULL) return;
    vi.push_back(root->data );
    preorder(root->lchild,vi );
    preorder(root->rchild ,vi);
}
//镜像先序 
void mpreorder(node *root,vector<int>&vi){
    if(root==NULL) return;
    vi.push_back(root->data );
    mpreorder(root->rchild,vi );
    mpreorder(root->lchild ,vi);
}
//后序
void postorder(node *root,vector<int>&vi) {
    if(root==NULL) return ;
    postorder(root->lchild ,vi);
    postorder(root->rchild ,vi);
    vi.push_back(root->data );
}
//镜像后序
void mpostorder(node *root,vector<int>&vi) {
    if(root==NULL) return ;
    mpostorder(root->rchild ,vi);
    mpostorder(root->lchild ,vi);
    vi.push_back(root->data );
}
int main(){
    int n,x;
    node *root=NULL;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&x);
        ori.push_back(x) ;
        insert(root,x);
    }
    preorder(root,pre);
    mpreorder(root,mpre);
    postorder(root,post);
    mpostorder(root,mpost);
    if(ori==pre){
        printf("YES\n");
        for(int i=0;i<post.size() ;i++){
            printf("%d",post[i]);
            if(i<post.size() -1) printf(" ");
            else printf("\n");
        }
    }else if(ori==mpre){
        printf("YES\n");
        for(int i=0;i<mpost.size() ;i++){
            printf("%d",mpost[i]);
            if(i<mpost.size() -1) printf(" ");
            else printf("\n");
        }
    }else{
        printf("NO\n");
    }
    return 0;
}