【leetcode】287. Find the Duplicate Number

最新推荐文章于 2024-01-18 12:04:36 发布

原创最新推荐文章于 2024-01-18 12:04:36 发布 · 523 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#leetcode

leetcode 专栏收录该内容

24 篇文章

订阅专栏

本文探讨了如何在一个包含n+1个整数的数组中找到唯一重复的数字，提出了两种解决方案：一是通过排序后使用折半查找的方法；二是采用类似于追击问题的双指针法，在不修改原数组的情况下实现O(n)的时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

Given an array nums containing n + 1 integers where each integer is between 1 and n (inclusive), prove that at least one duplicate number must exist. Assume that there is only one duplicate number, find the duplicate one.

Note:

You must not modify the array (assume the array is read only).
You must use only constant, O(1) extra space.
Your runtime complexity should be less than O(n2).
There is only one duplicate number in the array, but it could be repeated more than once.

翻译：

一个数组的取值是1-n，数组中会有一个重复出现的数字，但是这个数字可以重复出现多次。找出这个数字，并且尽量不要改变原数组，时间复杂度O(N^2)，空间复杂度O(1)。

思路：

一开始我没看到重复数字能够出现多次，还想着用位运算来解这道题，囧。。。

然后考虑用折半查找，代码也很容易写，但是折半查找需要对原数组进行排序，这样的话就修改了原数组。但是这个思路也是可以通过的。代码：

class Solution {
public:
	int findDuplicate(vector<int>& nums) {
		sort(nums.begin(),nums.end());
		return binarysearch(nums,0,nums.size()-1);
	}
	int binarysearch(vector<int>& nums,int start,int end)
	{
		if(start==end)
			return -1;
		if(nums[start]==nums[end])
			return nums[start];
		if(end-start==1)
			return -1;
		int mid=(start+end)/2;
		int k=-1;

		k=binarysearch(nums,start,mid);
		if(k!=-1)return k;


		k=binarysearch(nums,mid,end);
		if(k!=-1)return k;

		return -1;
	}
};

后来看到一个大神的代码，我的理解是利用两个标识指向数组的两个位置，slow和fast，第一次循环，slow每次移动一步，fast每次移动两步，直到两者相遇，相遇之后，再将fast设为0，重新进行一组循环，此循环中每次fast和slow每次都只移动一步。直到两个标识相遇，返回相应的值。这个做法有一种追击问题的意思，代码贴出来跟大家分享，其实我也理解的不是很深刻。

int findDuplicate(vector<int>& nums)
{
    if (nums.size() > 1)
    {
        int slow = nums[0];
        int fast = nums[nums[0]];
        while (slow != fast)
        {
            slow = nums[slow];
            fast = nums[nums[fast]];
        }

        fast = 0;
        while (fast != slow)
        {
            fast = nums[fast];
            slow = nums[slow];
        }
        return slow;
    }
    return -1;
}

结果：

后一种做法的结果很高效，见下：