K_means 算法

算法原理

kmeans的计算方法如下：

1 随机选取k个中心点

2 遍历所有数据，将每个数据划分到最近的中心点中

3 计算每个聚类的平均值，并作为新的中心点

4 重复2-3，直到这k个中线点不再变化（收敛了），或执行了足够多的迭代

时间复杂度：O(I*n*k*m)

空间复杂度：O(n*m)

其中m为每个元素字段个数，n为数据量，I为跌打个数。一般I,k,m均可认为是常量，所以时间和空间复杂度可以简化为O(n)，即线性的。

目标函数

也就是当前聚类的均值就是当前方向的最优解（最小值），这与kmeans的每一次迭代过程一样。所以，这样保证SSE每一次迭代时，都会减小，最终使SSE收敛。

由于SSE是一个非凸函数（non-convex function），所以SSE不能保证找到全局最优解，只能确保局部最优解。但是可以重复执行几次kmeans，选取SSE最小的一次作为最终的聚类结果。

评价指标

轮廓系数

轮廓系数（Silhouette Coefficient）结合了聚类的凝聚度（Cohesion）和分离度（Separation），用于评估聚类的效果。该值处于-1~1之间，值越大