leetcode笔记——198打家劫舍

题目：你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2:

输入: [2,7,9,3,1]
输出: 12
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

 

思路：这个题我刚开始想错了，以为是直接将奇数位置上的和偶数位置上的分别相加起来比大小就行，题目的意思理解错了。后来参考了评论里面的思路，使用动态规划的思想，使用数组dp[i]表示以i结尾抢劫的最大金额，递推关系如下：dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i-1]),第一部分是不抢劫i个，第二部分是抢劫i个，则之前抢劫的一定是i-2个。

我自己写着写着，连最简单的动态规划都不会写了。。。。。

代码：

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        if(nums==null||nums.length==0)
            return 0;
        if(nums.length==1)
            return nums[0];
        int n=nums.length;
        int dp[]=new int[n+1];
        dp[0]=0;
        dp[1]=nums[0];
        for(int i=2;i<n+1;i++){
            dp[i]=Math.max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i-1]);
        }
        return dp[n];
    }
}